安徽省滁州市定远县永康中学2022-2023学年下学期七年级第二次月考数学试卷

七年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 如果，，则(    ) A. B.0.5 C. D. 0.5 2. 计算的值是(    ) A. B. C. D. 3. 以下分解因式正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知方程组，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 对于，用的代数式表示，正确的结果是(    ) A. B. C. D. 7. 三个多项式：，，的最大公因式是(    ) A. B. C. D. 8. 若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 若多项式与的乘积中不含的一次项，则的值(    ) A. B. C. D. 10. 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费不足的按计算甲说“我乘这种出租车走了，付了元”乙说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”问：出租车的起步价和超过后的每千米的收费标准分别是(    ) A. 元、元 B. 元、元 C. 元、元 D. 元、元 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 已知是方程的解，则        ． 12. 计算的结果是        ． 13. 分解因式：           14. 已知，，则的值为______． 15. 已知，那么        ． 16.        ． 三、解答题（本大题共8小题，共86分） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 解二元一次方程组： ； ． 19. 本小题分 因式分解： ； ． 20. 本小题分 若是关于、的方程的一个解，且，求的值． 21. 本小题分 如图，正方形的边长是，正方形内的四个花瓣是由四个半圆弧组成的图形． 用含的代数式表示图中四个花瓣的面积和； 若，求图中四个花瓣的面积和结果精确到． 22. 本小题分 解下列两题： 用多项式的乘法公式计算：； 已知，，求代数式的值． 23. 本小题分 某天，一蔬菜经营户用元从蔬菜批发市场购进西红柿和豆角共到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价、零售价单位：元如下表所示： 品名 批发价 零售价 西红柿 豆角 问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 24. 本小题分 若多项式可分解为，求的值； 已知，，求，的值； 在的条件下求的值． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】解： ． 故选：． 利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果． 此题考查了积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3.【答案】  【解析】解：等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； B.从左到右的变形错误，应改为：，故本选项不符合题意； C.从左到右的变形属于分解因式且正确，故本选项符合题意； D.等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：． 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可． 本题考查了因式分解的定义，解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程，二者是一个式子的不同表现形式，因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式． 4.【答案】  【解析】解：，符号都相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意； B.前后字母不同，不能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意； C.符号相反，的符号相同，能用平方差公式进行计算，故此选项符合题意； D.，符号都相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意． 故选：． 根据平方差公式的特点要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，只有具备以上特点才能进行运算． 本题考查平方差公式：应用平方差公式计算时，应注意：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方；公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式．理解和掌握平方差公式的结构特征是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：， 得： ， ． 故选：． 把三个方程相加即可得到的值． 本题考查解三元一次方程组．理解和掌握解方程过程中的整体思想是解题的关键． 6.【答案】  【解析】解：， 通过移项得， ， 两边同时除以得， ， 故选：． 直接通过移项，再将前面的系数化成整数即可． 本题考查了解二元一次方程，解题的关键是：