安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学素质模拟测试（B)

2022-2023学年第二学期高二年级期中素质模拟测试 数学试题（B） 考试范围：选择性必修第二册第四章，第五章　 选择性必修第三册第六章，第七章7.1至7.3 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在等比数列中，，，则＝（ ） A．－3　　　　　　　　　B．3　　　　　 　　　　C．　　　　　　　　　D． 2．已知函数，则等于（ ) A．1 　　　　　　　　　　B．2 　　　　　　　　C．3 　　　　　　　　D．－4 3．的展开式中常数项是（ ） A．－84　　　　　　　　　B．84 　　　　　　　　C．－126 　　　　　　D．126 4．从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（ ） A．24 　　　　　　　　B．18 　　　　　　　　C．12 　　　　　　　　D． 6 5．设等差数列，的前项和分别是，，若，则=（ ） A． 　　　　　　　　B． 　　　　　　　　C．　　　　　　　 D． 6．函数的图象大致为（ 　    ） A．B．C．D． 7．如图，一个质地均匀的正八面体的八个面分别标以数字1到8，任意抛掷 一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，设该数字为．若 设事件“为奇数”，事件“为偶数”，事件“为3的倍 数”，事件“≤3”，其中是相互独立事件的是（ ） A．事件A与事件B B．事件B与事件C C．事件A与事件D D．事件C与事件D 8．已知定义在R上的函数满足，则不等式的解集为（ ） A．（，－1） B．（－1，0） C．（0，1） D．（－1，） 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．已知等差数列的前项和为，满足，，下列说法正确的是（ ） A． 　　　　　　　　　　B． C．的最大值为 　　　　　 　D．的前10项和为 10．A，B，C，D，E五个人并排站在一起，下列说法正确的是（ ） A．若A，B不相邻，有72种排法 　　　　　B．若A在正中间，有24种排法 C．若A在B左边，有24种排法 　　　　　D．若A，B相邻，有24种排法 11．已知，则下列结论成立的是（ ） A．　　　　　　　　　 B． C． 　　　　　 D． 12．已如函数，则以下结论正确的是（ ） A．函数存在极大值和极小值 B．＜＜ C．函数只有1个零点 D．对于任意实数，方程最多有4个实数解 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设随机变量的分布列为，（1，2，3），则的值为 　　　　． 14．已知等比数列的前n项积为，若，则＝　　　　. 15．袋子中装有3个黑球和2个白球共5个小球，如果不放回地依次摸取2个小球，则在第1次摸到黑球 的条件下，第2次还摸到黑球的概率为________. 16．若函数在区间（1，）上为增函数，则实数的取值范围是 . 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17．已知（）的展开式中第2项与第3项的二项式系数之和是21， （1）求的值； （2）求展开式中项系数最大的项. 18．已知正项数列的前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，证明：. 19．已知函数． （1）当＝2时，求曲线在处的切线方程； （2）若≤0，讨论函数的单调性． 20．在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考 核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、， 且各轮问题能否正确回答互不影响 （1）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； （2）求该选手至多进入第三轮考核的概率． 21．学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2 个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少 于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱） （1）求在1次游戏中, ①摸出3个白球的概率； ②获奖的概率； （2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列. 22．已知（