第六章 平行四边形　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

初中数学试卷 第六章 平行四边形 一、单选题 1．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD的（　　） A．四条边相等 B．四个角相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 2．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 3．边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 4．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在▱ABCD中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CD、BC于点F、G，再分别以点F、G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线CH交AD于点E，连接BE，若DE＝5，AE＝3，BE＝4，则CE的长为（　　） A． B． C． D．8 6．如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD 7．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD平分∠BAC，AD⊥BF于点D，点E为BC的中点，连接DE，则DE的长是（　　） A．0.5 B．0.75 C．1 D．2 8．如图，在矩形中，对角线与相交于点，点、分别是、的中点，若，则的长是（　　） A．16 B．14 C．12 D．8 9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 10．一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．九边形的外角和为　 　°． 12．在 ABCD中，∠A=50 ，则∠B=　 　度. 13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AO、BO的中点.若cm，的周长是18cm，则　 　cm. 14．如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是　 　. 15．如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是　 　． 三、解答题 16．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和． 17．问题：已知：直线及l直线外一点P． 求作：直线PQ，使得 ． 下列是小东给出的作法：如图，直线上任取两点A，B作射线AP，分别以P，B为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点在直线l的同一侧且不与点A重合)；作直线PQ，则直线PQ即为所求．根据小东的尺规作图过程，请你：用直尺和圆规补全图形； 证明： ． 18．如图，△ABC中，D为BC的中点。DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF，P为AD与EF的交点。证明：EF=2PD． 19．等腰Rt△ABC与等腰Rt△ADE，AB＝BC，AD＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接CE，取CE中点G，连接BG，DG，探索BG，DG的关系． 20．在 中， ，点 为 所在平面内一点，过点 分别作 交 于点 ， 交 于点 ，交 于点 . 若点 在 上（如图①），此时 ，可得结论： . 请应用上述信息解决下列问题： 当点 分别在 内（如图②）， 外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立， ， ， ，与 之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明. 四、综合题 21．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE. （1）求证：四边形BECF是平行四边形； （2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： 以A、C为圆心，BC、AB为半径画弧 ∴AD=BC，AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD的对角线互相平分 故答案为：D 【分析】两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的的对角线互相平分. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵多边形的各个内角都等于150°， ∴每个