第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

初中数学试卷 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、单选题 1．若是不等式组的一个解，则的值可以是（　　） A．0 B．-2 C．3 D．-1 2．若，则下列式子中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（　　） A． B． C． D． 4．不等式1－x≥x－1的解是（　　） A．x≥1 B．x≥－1 C．x≤1 D．x≤－1 5．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（　　） A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0 7．已知关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．若不等式（m+3）x> 2m+6的解集为x< 2，则m的取值范围为（　　） A．m> 0 B．m> -3 C．m< 0 D．m< -3 9．如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则符合条件的所有整数m的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若 ，则下列式子一定成立的是 A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集是　 　． 12．不等式组的解集为　 　． 13．满足不等式组的整数解是　 　． 14．关于x的一元一次不等式组 有解，则a的取值范围是　 　． 15．不等式4x﹣3≤2x+1的非负整数解的和是 　 　． 三、解答题 16．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来. 17．一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用. 18．将1，2，3，…，16这16个数分成8组 若 .求 的最小值. 必要时可以利用排序不等式（又称排序原理）：设 ， 为两组实数， 是 的任一排列，则 . 19．已知关于x，y的方程满足方程组 ， （Ⅰ）若 x-y=2 ，求m的值； （Ⅱ）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 的最小值及最大值． 20．已知关于 的不等式组 的所有整数解的和为 ，求 的取值范围 四、综合题 21．通程电器商城购3台空调、2台彩电需花费2.32万元.购2台空调、4台彩电需，花费2.48万元. （1）计算每台空调与彩电的进价分别是多少元？ （2）已知一次性购进空调、彩电共30台，购进资金不超过12.8万元，购进空调不少于10台，写出符合要求的进货方案； （3）在（2）的情况下，原每台空调的售价为6100元.每台彩电的售价为3900元，根据市场需要，商城举行“庆五一优惠活动”，每台空调让利a元（0＜a＜350），设商城计划购进空调x台，空调和彩电全部销售完商城获得的利润为y元.试写出y与x的函数关系式，选择哪种进货方案，商城获利最大？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：解不等式组得：， A、a=0，不等式组解集为x>0，x=1是不等式组的解，符合题意； B、a=－2，不等式组解集为x>6，x=1不是不等式组的解，不符合题意； C、a=3，不等式组解集为x>1，x=1不是不等式组的解，不符合题意； D、a=－1，不等式组解集为x>3，x=1不是不等式组的解，不符合题意； 故答案为：A． 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴-a＜-b，故本选项符合题意； B、∵a＞b，∴-＜-，故本选项不符合题意； C、∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc，故本选项不符合题意； D、∵a＞b，∴a-2＞b-2，故本选项不符合题意． 故答案为：A． 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解： 设计划生产A疫苗x支， 则计划生产B疫苗为（400000-x）， A疫苗需甲种原料8mg，B疫苗需甲种原料4mg， 则得：8x+4（400000-x）≤400000， A疫苗需乙种原料5mg ，B疫苗乙种原料3mg ， 则得：5x+9