7.4.认识三角形 提高练习 四 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.4.认识三角形 提高练习四 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，平分，，，以下结论： ①∠ADF=∠E，②∠E=∠ABE，③ACBE，④∠BAH+2∠EFB=90°，⑤∠ADF-∠AFD=∠BAH-∠C，其中正确的结论有（   ）个 A． B． C． D． 2．如图，直线，直角三角板的顶点在直线上，则等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，，，则的度数是（    ） A．165° B．145° C．135° D．125° 5．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为，且，则=（　　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下面不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠C﹣∠B=∠A B．∠A：∠B：∠C=2：3：5 C．∠A=2∠B=3∠C D．∠A=∠B=∠C 7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是（    ） A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3 C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3 8．下列说法：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条平行线被第三条直线所截得的一组同旁内角的平分线互相垂直．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图所示，将一块含有60°角的直角三角尺放置在两条平行线上，若∠1=40°，则∠2等于（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 10．若a、b、c是三角形的三边长，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，D为边上一点，将三角形沿折叠，使落在边上，点C与点E重合，若为直角三角形，则的度数为_____． 12．有一张长和宽分别是5和4的长方形纸片，现在把它正好分成5张形状各不相同的长方形（包括正方形）纸片，且每张纸片的边长都为整数．这样的5张长方形纸片共有_________种． 13．如图，已知，点、分别在、上，，射线平分，且，则的度数为________． 14．三角形的两边长分别是5和8，则第三边的取值范围是___． 15．当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为，那么这个“特征角”的度数为______． 16．如图，在中，，，平分交于，则______． 17．如图，在中，．与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得，…，与的平分线相交于点，得，则______． 18．在学习了平行线和平面镜的相关知识的一节数学拓展课上，老师要求同学们进行跨学科综合编题 (注：射到平面镜上的光线 (入射光线) 和变向后的光线 (反射光线) 与平面 镜所夹的角相等，如图 1 ，是平面镜，分别为入射光线与反射光线，则，小明设计如下：如图2，入射光线 经镜面与反射后，在点 F 处射出，若 ，镜面 与 的夹角，可计算 的 度数，小聪设计如下：如图3，入射光线 经镜面 反射后，在点 G 处射 出，当 时， 与存在数量关系，设度，则可用含α 的代数式表示，请直接写出上述问题中的______ 度； ____度． 19．如图，在三角形ABC中，点D 、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则阴影部分的面积是_______． 20．如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，⑤，可以表示的度数的是______．（填序号） 三、解答题 21．【概念认识】如图①，在中，若，则叫做的“三分线”，其中，是“邻三分线”，是“邻三分线” (1)【问题解决】如图②，在中，，，若的三分线交于点D，则___________． (2)如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数． (3)【延伸推广】在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P．若，，并且，直接写出的度数．（用含、的代数式表示） 22．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法． (1)如图1，在中，，，，，，则的长为：        ． (2)如图2，在中，，，则的高与的比是：         ． (3)如图3，在中，，点，分别在边，上，且，，，垂足分别为点，．若，求的值． 23．如图，第二次龟兔赛跑时，聪明的乌龟设计的比赛规则是从A点跑到B点，因A，B之间有猎人的陷阱，乌龟让兔子沿路线前进，而它沿路线前进．乌龟告诉兔