7.4.认识三角形 提高练习三 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.4.认识三角形 提高练习三 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 2．如图，在中，是的角平分线，，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．七巧板是由可以错综分合的几何图案演化而来，它是一种拼板玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧，如图1，将一块正方形薄板分为7块，其中包括5块大小不等的三角形，1块正方形和1块平行四边形，图2是由图1拼成的风车形状，则下列等式错误的是（       ） A． B． C． D． 4．如图，，垂足为O，的平分线与的平分线相交于点E，将沿FG折叠，使点E落在四边形内部的位置，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．在下列条件中①；②；③；④∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 6．如图，直线，点，分别是，上的动点，点在上，，和的角平分线交于点，若，则的值为（    ） A．70 B．74 C．76 D．80 7．如图，AD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，BE、AD 相交于点 F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD 的 度数为（    ） A．24° B．34° C．66° D．76° 8．如图，中，，点、分别在边、上，，则下面关于与的关系中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形的一个角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 则所钉成的长方形的面积是（  ） A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．无数个答案 10．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，由16个大小相同的小等腰直角三角形拼成一个大的等腰直角三角形，则图中共有______个各种大小的三角形． 12．如图所示，将三角形纸片沿折叠，点A落在点P处，已知，则是_________度． 13．已知：、是的高，直线、相交所成的角中有一个角为，则的度数为_____． 14．如图，，平分交于点，，，、分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有____． 15．若a，b，c分别为三角形的三边，化简：＝_____． 16．研究任务：画出平分三角形面积的一条直线 研究成果： ①中线法：是边上的中线 ②中线法：若，则． 成果应用：如图，在中，是边上的中线，直线平分的面积，交于点．已知，的面积为10，则_______，四边形的面积为______． 17．如图，长方形中，，，点E是的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当________秒时，△APE的面积等于． 18．如图，将纸片沿DE折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若则__________． 19．如图，在同一平面内，线段AM⊥射线MN，垂足为M，线段BC⊥射线MN，垂足为C．若点P是射线MN上一点，连接PA、PB，记∠PBC＝α，∠PAM＝β，且0°＜∠APB＜180°，则∠APB＝__________（用含α、β的代数式表示∠APB）． 20．如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角与的平分线交于点Q，延长线段，交于点E． （1）若，则的度数为______． （2）在中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，则的度数为_______． 三、解答题 21．如图1，已知两条直线、被直线所截，分别交于点E、点F，平分交于点M，且． (1)判断直线与直线是否平行，并说明理由； (2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M、F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设，． ①当点G在点F的右侧时，若，求的度数； ②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 22．已知E、D分别在的边上，C为平面内一点，分别是、的平分线． (1)如图1，若点C在上，且，求证：； (2)如图2，若点C在的内部，且，请猜想之间的数量关系，并证明； (3)若点C在的外部，且，请根据图3、图4分别写出之间的数量关系（不需证明）． 23．我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”．在三角形纸片中，点，分别在边，上，将沿折叠，点落在点的位置． (1)如图1，当点落在边上时，若，则______，可以发现与的数量关系是 ； (2)如图2，当点落在内部时，且，，求的度数； (3)如图3，当点落在外部时，若设的度数为，的度数