7.4. 认识三角形 提高练习一 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.4.认识三角形 提高练习一 ——2022--2023学年 苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．是的平分线，，，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 3．将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板按图所示方式叠放，则等于（  ） A． B． C． D． 4．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画出了两锐角的角平分线及其交点F．小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数是定值，则这个定值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点和分别是，上一点，，的平分线交于点D，是的外角，若，，，则三者间的数量关系是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，平分，平分的外角，则（   ） A． B． C． D． 8．如图，面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，按此规律，第次操作后，得到，要使的面积超过，则至少需要操作（     ）次． A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，在，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（      ） A．22° B．21° C．20° D．19° 10．如图，在四边形中，已知点是上的一点且满足，连接，在上取一点且，点是的中点，且，连接、，若四边形的面积为15，且，则中边上的高为（     ） A．4 B．5 C． D．无法确定 二、填空题 11．如图，分别平分的外角、内角，若，以下结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确的结论_________（填写序号） 12．如图中，分别延长边，，，使得，，，若的面积为2，则的面积为______． 13．如图，对面积为1的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为：第二次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为，……按此规律继续下去，可得到则其面积___________． 14．如图，点、分别为直线和上的点，点为、之间一点，过点作，交于点，，平分，为线段上一点，连接，若，则______． 15．已知为的三边，化简： ______ 16．一个长方形被分成四个部分的面积分别为，，，． （1）如图1，若被两条直线分成四个长方形，，，，则___________； （2）如图2，若被条线段分成四个三角形，在①和，②和，③和，④和中，已知___________则可以求出长方形的面积（填序号）． 17．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为______． 18．在中，，边上的中线把的周长分为12和21两部分，求长_________． 19．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 20．如图，在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于，交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是__． 三、解答题 21．如图1，点E在直线上，点F在直线上，． (1)若，则与的位置关系为 ； (2)如图2，在（1）的结论下，当保持不变，上有一点M，使，则与存在怎样的数量关系？并说明理由； (3)如图2，若移动点M，使，请直接写出与的数量关系． 22．如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E． (1)求的度数； (2)点G是上任意一点，过点G作，交的延长线于点F，求的度数． 23．小明在学习过程中，对一个有趣问题做如下探究： （1）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点．请直接写出与的数量关系为：； （2）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与的数量关系还成立吗?请说明理由： （3）如图3，在中，在上存在一点，使得，角平分线交于点．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点．求证：． 24．如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求． (1)按小明的思路，求的度数； (2)如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与α、β之间有何数量关系？请说明理由； (3)在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与α、β之间的数量关系（并画出相应