2.2探索直线平行的条件 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册北师大版

2.2 探索直线平行的条件 一、单选题 1．已知如图：直线AB、CD被直线EF所截，则（   ） A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．两对同旁内角的和是360° 2．如图，能够证明的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（     ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内两条线段不平行必相交 5．如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线 的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，已知：，，那么下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图是小敏作“过已知直线外一点画这条直线的平行线”，从图中可知，小敏画平行线的依据是(    ) ①两直线平行，同位角相等  ②两直线平行，内错角相等  ③同位角相等，两直线平行  ④内错角相等，两直线平行 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．同一平面内的三条直线，其交点个数可能是(　　) A．0或3 B．1或2或3 C．0或1或2 D．0或1或2或3 9．下列四个说法中，正确的是（   ） A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 10．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断： ①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c． 以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是(　　) A．已知①②则③ B．已知②⑤则④ C．已知②④则③ D．已知④⑤则② 二、填空题 11．如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____． 12．如图，于点F，于点D，E是AC上一点，，则图中互相平行的直线______． 13．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由___________ 14．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有______、______． 15．在如图长方体ABCD－EFGH中与平面ADHE平行的棱是______________，与棱FB垂直的棱是______________________________． 三、解答题 16．在下面的括号内，填上推理的根据如图， ，点分别在上．且，求证： 证明： （ ） （ ） 又 （ ） （ ） 17．如图，完成下列问题． 画出图形：①画出直线的一条平行线；②过点画直线垂直于． 用符号表示①②中的平行、垂直关系． 18．如图，在三角形中，，垂足为A，过点A画的垂线段，垂足为点C，过点C画直线CDOA，交线段于点D． (1)补全图形（按要求画图）； (2)求的度数： (3)如果，，，求点A到直线的距离． 19．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． (1)过点M画OA的平行线MN； (2)过点P画OB的垂线，交OA于点C； (3)点C到直线OB的距离是线段______的长度． 20．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，∠DOF+∠A =180°. （1）求证:AE//OF （2）若∠A=30°，求证:OD平分∠AOG． 21．如图，，，说明：. 学科网（北京）股份有限公司 $