2.4用尺规作角同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.4 用尺规作角 一、单选题 1．画一个钝角，然后以为顶点，以为一边，在角的内部画一条射线，使，正确的图形是（    ）． A． B． C． D． 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（    ）． A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．下列说法正确的是（   ） A．用直尺和圆规作一条线段的垂直平分线的过程，是用“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上” B．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边角边”构造了全等三角形 C．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上” D．用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程，是用“边角边”构造了全等三角形 4．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　） A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 5．如图，不是的同旁内角是（     ） A．； B．； C．； D．； 6．尺规作图的工具是（    ）． A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规 7．下列作图语言正确的是（    ） A．延长线段AB到点C，使得AC＝BC B．以点O为圆心，AC的长为半径画弧 C．在直线OA上截取OB＝m，BC＝n，则有OC＝m+n D．以点O为圆心画弧 8．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．下列作图语言中，正确的是（ ） A．过点P作直线AB的垂直平分线 B．延长射线OA到B点 C．延长线段AB到C，使BC=AB D．过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线 10．要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后(　　) A．以点O′为圆心，任意长为半径画弧 B．以点O′为圆心，OB长为半径画弧 C．以点O′为圆心，CD长为半径画弧 D．以点O′为圆心，OD长为半径画弧 二、填空题 11．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 _____． 12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的_____相等．其全等的依据是_____． 13．如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ______． 14．用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.( ) 15．下列语句表示的图形是（只填序号） ①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：_____． ②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：_______． ③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：_________． 三、解答题 16．如图3，已知点、点分别在的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作的余角； （2）作射线与相交于点； （3）取的中点，连接. 17．作图题：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β 18．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程. 已知：∠O， 求作：一个角，使它等于∠O. 作法：如图： ①在∠O的两边上分别任取一点A，B； ②以点A为圆心，OA为半径画弧；以点B为 圆心，OB为半径画弧；两弧交于点C； ③连结AC,BC ，所以∠C即为所求作的角. 请根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下列证明． 证明：连结AB， ∵OA=AC，OB= ， ， ∴≌（                     ）（填推理依据）． ∴∠C=∠O． 19．如图，按要求画图： （1）作射线BD； （2）连结AC交BD于O点； （3）用直尺和圆规作一条线段，使其等于2BC-AB． 20．尺规作图：如图，请在△ABC的BC边上找一点D，使得∠ADB＝∠BAC．（不写画法，保留作图痕迹） 21．如图，已知及边上的一点，在图中求作，使得，且与不是同位角（要求：尺规作图，保留作图，不写作法） 学科网（北京）股份有限公司 $