11.2 积的乘方与幂的乘方（2） 学案 2022-2023学年青岛版七年级数学下册

初一数学《11.2积的乘方和幂的乘方（2）》导学案 编 号：022 课 题 11.2积的乘方和幂的乘方（2） 课 时：2课时 课 型：新授 备注 设计者 审核：初一数组 使用人：初一全体 【学习目标】 1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2.了解幂的乘方的运算性质，并用积的乘方、幂的乘方等运算性质进行计算，解决一些实际问题。 【学习重点】幂的乘方的运算法则。 【复习回顾】 （1） an的意义：an表示 个 a相乘，我们把这种运算叫做 （2） an·am= （m、n都是正整数）an+n= （m、n都是正整数） （3） （-a）2n+1= ；（-a）2n= 。 （4） （ab）m= （m是正整数），ambm= （m是正整数）。 【学习过程】 一、情景导入： 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3。地球的半径约为千米，它的体积大约是多少立方千米？你会表示吗？ 二、预习探索、合作交流： (103)3表示_________个___________相乘. (53)4表示_________个___________相乘. [（-3）2)]3表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引导学习生观察，推测 (103)3、(53)4、[（-3）2)]3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 (103)3=________×_________×_______ =__________(根据an·am=an+m) =__________ (53)4=_____×_______×_______×________ =__________(根据an·am=an+m) =__________ [（-3）2)]3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=an+m) =__________ （am）2=________×_________ =__________(根据an·am=an+m) =__________ （am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根据an·am=an+m) =________ 即 （am）n =______________(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方法则,底数__________,指数_________ 反过来，amn= = (其中m、n都是正整数) 大展身手： 1、 已知a3=2，求a6. 2、 x13·x7=x（ ）=（ ）5=（ ）4=（ ）10 三、精讲点拨 规范自我 例3 计算(-5ab2)3 例4计算（23）2×（52）3 既学既练 4、 挑战自我 你能比较277，344，533的大小吗？ 五、课堂小结 1．幂的乘方的法则 （am）n＝_________（m、n都是正整数）． 语言叙述： 2．幂的乘方可以逆用，即amn= = （m、n都是正整数） 六、当堂检测（注意幂的乘方公式的逆用） 4.已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋y； ax＋3y 5、如果，求x的值 七、作业 课本82页习题11.2第4、5、6题 ( 1 )教师寄语：因为你今天在努力学习，健康成长，所以，你的前途一片光明！ 学科网（北京）股份有限公司 $