第五章 二元一次方程组同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级上册

初中数学试卷 第五章 二元一次方程组 一、单选题 1．在中，已知，则x的值是（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 2．下列方程中，① ；② ；③ ；④ ；其中是二元一次方程的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．为丰富同学们的课余活动，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现需购买篮球和足球若干个，已知购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各买了多少个？设购买篮球x个，购买足球y个，可列方程组 A． B． C． D． 4．若 解方程组是关于x和y的二元一次方程 的解，则a的值等于（　　） A． B． C．1 D．3 5．已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需（　　）元 A．16 B．60 C．30 D．66 6．已知 ， 满足方程组 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（　　） A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天 8．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有35张铁皮，设用 张制作盒身， 张制作盒底，恰好配套制成糖果盒、则下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 9．若 ，且a、b、k满足方程组 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．1 10．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个.已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于 、 的二元一次方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地.已知甲、乙、丙每小时分别能植树10棵，8棵，12棵.若乙在A地植树12小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早6小时完成，则乙应在A地植树　 　小时后立即转到B地. 12．已知 是方程2x+m=5的一个解，则m的值是 　 　。 13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x＋y＝10的解，则k的值为　 　． 14．若关于x，y的方程组 的解为 则方程组 的解为　 　. 15．某公司对A村、B村、C村进行了合作办企的投资，其投资总额是对C村投资额的 倍.随着国家对乡村振兴的高度重视，该公司调整了投资计划，在原投资总额的基础上再增加一部分投资，并按3：3：8的比例分别对A村、B村、C村增加投资.该公司调整投资计划后，若该公司对A村的投资总额与该公司对三个村的投资总额的和的比为6：13，且该公司对B村增加的投资额是该公司对三个村的投资总额的和的 ，则该公司对B村的投资总额与该公司对C村的投资总额的比为　 　. 三、解答题 16．有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？ 17．师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？ 18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的值． 19．三位同学对下面这个问题提出了自己的看法： 若关于x，y的方程组 的解是 ，求方程组 的解． 甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”； 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”； 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，将方程组化为 ，然后通过换元替代的方法来解决？” 你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解． 20．甲、乙两班同时从学校出发去距离学校的军营军训，甲班学生步行速度为，乙班学生步行速度为，学校有一辆汽车，该车空车速度为，载人时的速度为，且这辆汽车一次恰好只