第1章 二次根式（进阶版） 复习试题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习2 二次根式（进阶版） 一、单选题 1．等式 成立的条件是（　　） A．x≠3 B．x≥0 C．x≥0且x≠3 D．x>3 2．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若，，且，则的值是（　　） A．-16 B．16或-16 C．4或 D．4或16 4．已知n是一个正整数，若 是整数，则n的最小值是（　　） A．3 B．5 C．15 D．25 5．若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 6．已知 ，则化简 的结果是(　　) A． B． C．﹣3 D．3 7．化简后，与的被开方数相同的二次根式是（　　） A． B． C． D． 8．估计的值应在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 9．已知，若a，b为两个连续的整数，且，则（　　） A．13 B．14 C．12 D．11 10．如果，那么下面各式：其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ 二、填空题 11． =　 　． 12．已知△ABC的三边长a、b、c满足＋|b－|＋(c－2)2＝0，则△ABC一定是　 　三角形. 13．若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 　 　． 14．若，请写出一个符合条件的的值　 　． 15．已知y＝ +8x，则 的平方根为　 　 16．已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 　 　. 三、计算题 17．计算： （1）2； （2）（3﹣2+ ）÷2． 四、解答题 18．已知实数a满足a+b﹣4＜0，b＝，当2≤x≤4时，一次函数y＝ax+1（a≠0）的最大值与最小值之差是6，求a的值. 19．若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ．求 － 的值． 20．阅读与思考 请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知，求 的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵ ∴ ， ∴， ∴. 任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值. 五、综合题 21．如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线A→C→B行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10 km，∠A=30°∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？ 22．阅读下列解题过程： ； ； ；…… （1）　 　；　 　． 观察上面的解题过程，请直接写出式子　 　． （2）利用这一规律计算： 的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】直角 13．【答案】3 14．【答案】1（答案不唯一） 15．【答案】±2 16．【答案】2.5 17．【答案】（1）解：； （2）解：． 18．【答案】解：∵b＝＝3，a+b﹣4＜0， ∴a＜1， ①当a＜0时，（2a+1）﹣（4a+1）＝6， 解得：a＝﹣3； ②当0＜a＜1时，（4a+1）﹣（2a+1）＝6， 解得：a＝3（舍去）， 综上，a＝﹣3. 19．【答案】解：要使y有意义，必须 ，即 ∴　x＝ ．当x＝ 时，y＝ ． 又∵ － ＝ － ＝| |－| | ∵x＝ ，y＝ ，∴　 ＜ ． ∴原式＝ － ＝2 当x＝ ，y＝ 时，原式＝2 ＝ 20．【答案】解： ， ， ， 即， ， ， ， 即的值为. 21．【答案】解：作CD⊥AB于点D． 在Rt△ACD中， ∵∠A= 30°， ∴CD= AC=5 km， ∴AD= ( km)． ． ∵∠B=45°， ∴BD=CD=5 km，BC= (km)， ∴AC+ BC- AB=10+ -( +5)=(5+ - ) km， ∴汽车从A地到B地比原来少走(5+ - ) km． 22．【答案】（1）；； （2）解： 1 学科网（北京）股份有限公司 $