3.1 用树状图或表格求概率（第二课时）导学案　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

3.1 用树状图或表格求概率（第二课时）导学案 学习目标： 1. 通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点， 并能根据不同情境选择适当的方法； 2. 通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在， 体现数学的价值； 学习过程 一．温习回顾 亲，上节课，你学会了用哪两种方法求某个事件发生的概率？现在还会吗？ 二．学习新课了： 例题1 （课本62页）： 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜； 如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同， 你认为这个游戏对三人公平吗？ 解：这个游戏对三人是公平的. 理由如下： 方法一：用列表法得出共有9种等可能的结果如下： 小明 小颖 石头 剪子 布 石头 (石头，石头) (石头，剪子) (石头，布) 剪子 (剪子，石头) (剪子，剪子) (剪子，布) 布 (布，石头) (布，剪子) (布，布) 根据表格得，P(小明胜)=，P(小颖胜）= ；P(小凡胜）=. ∵P(小明胜)=P(小颖胜) =P(小凡胜) ∴这个游戏对三人是公平的. 方法二：用树状图得出共有9种等可能的结果如下： 小明 小颖 石头（石头，石头） 石头 剪子（石头，剪子） 布 （石头，布） 石头（剪子，石头） 开始 剪子 剪子（剪子，剪子） 布 （剪子，布） 石头（布，石头） 布 剪子（布，剪子） 布 （布，布） 根据树状图，P(小明胜)=，P(小颖胜）= ；P(小凡胜）=. ∵P(小明胜)=P(小颖胜) =P(小凡胜) ∴这个游戏对三人是公平的. 变式练习 ： 1.甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置. 规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负. 请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？ (用树状图或列表法解答) 解法一.列表法： 解法二.树状图： 随堂练习： 1. 某单位组织员工去外地旅游，安排了三辆大巴车， 其中老钟与小李都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ） A． B． C． D． 2.在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色， 其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球， 试求取出两个相同颜色小球的概率。 3． 课堂总结： 亲，你认为什么情况下适用列表法求概率好？ 什么情况下适用树状图求概率好？ 4． 巩固练习： 1.小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色， 小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？ 2.一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球， 求两次摸出的球都是白球的概率， 学科网（北京）股份有限公司 $