第十八章平行四边形 单元测试 2022-2023学年人教版八年级数学 下册

第十八章平行四边形（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD必须满足条件（    ） A．四边形ABCD是平行四边形 B．四边形ABCD是矩形 C．四边形ABCD是菱形 D．AC＝BD 2．如图所示，正方形ABCD的面积为12，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（    ） A．4 B． C． D． 3．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图 ，已知在正方形中，，E，F 分别是上的一点，且，点G在延长线上且，连接，则以下结论：①，②，③④    中正确的个数有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，A、B两地被池塘隔开，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此推算出AB长．若步测DE的长为50m，则A、B间的距离是（    ） A．25m B．50m C．75m D．100m 7．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形，一定能拼成的图形是（　　） ①等腰三角形；②等边三角形；③平行四边形；④菱形；⑤矩形；⑥正方形． A．①②⑤ B．①③⑤ C．③⑤⑥ D．①③④ 8．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE，若∠AED＝15°，则∠EAC＝（      ） A．15° B．28° C．30° D．45° 9．如图，、是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，连接，若正方形的边长为2，则线段的最小值是（    ） A．2 B．1 C． D． 10．如图，四边形是矩形，的平分线交延长线于点，若，，则的长为（    ） A．4.2 B．4.5 C．5.2 D．5.5 11．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，点F是BC上一点，AE平分∠FAD，且点E是CD的中点，有如下结论：①AE⊥EF；②AF=CF+CD；③AF=CF+AD；④AB＝BF，其中正确的是（     ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是_____． 14．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P为线段AB上一动点，且不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在直线AB上点F处，连接DF、CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长是_____． 15．如图，D，E，F分别是ABC各边的中点，AH是BC边上的高，若，则ED的长为_____． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝4，AD平分∠BAC，点E是AC的中点，则DE的长为________． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是_____． 18．如图，在矩形中，，点在上，且，连接，将矩形沿直线翻折，点恰好落在上的点处，则__________． 19．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE＝∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是_____． 20．在平行四边形ABCD中，P为对角线BD上任意一点，连接PA、PC，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，给出如下结论： ①；②；③；④． 其中正确结论的序号是____________．（在横线上填上你认为所有正确答案的序号） 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图所示，在中，，与的平分线交于点，与的平分线交于点，连接． （1）延长交于点，则图(a)中与线段一定相等的线段有哪几条？说明理由(不再另外添加字母和辅助线)． （2）、与之间有怎样的数量关系？为什么？ （3）如果将条