精品解析：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

2022—2023学年度（下）六校协作体三月联考 数学试题 考试时间：120分钟 满分150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 二项式的展开式中的常数项是（ ） A. B. 15 C. 20 D. 2. 某市2015年至2019年新能源汽车年销量（单位：百台）与年份代号的数据如下表：若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为，则表中的值为（ ） 年份 2015 2016 2017 2018 2019 年份代号 0 1 2 3 4 年销量 10 15 20 35 A. 25.5 B. 28.5 C. 30 D. 32.5 3. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 某学校调查学生对2022年卡塔尔世界杯的关注是否与性别有关，随机抽样调查了110名学生，进行独立性检验，列联表及临界值表如下： 男生 女生 合计 关注 50 不关注 20 合计 30 110 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635 附：，其中. 则下列说法中正确是（ ） A. 有97.5%的把握认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 B. 男生不关注卡塔尔世界杯的比例低于女生关注卡塔尔世界杯的比例 C. 在犯错误概率不超过1%前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注为性别有关 D. 在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 5. 在正项等比数列中，公比为，且，，14成等差数列，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 某学习小组共12人，其中有5名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是双曲线的左、右焦点，是C上一点，若C的离心率为，连接交C于点B，则（ ） A. C的方程为 B. C. 的周长为 D. 的内切圆半径为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分． 9. 随机变量且，随机变量，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（ ） A. 若每人都安排一项工作，则不同的方法数为 B. 若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为 C. 如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为 D. 每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 11. 甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以表示由甲袋取出的球是红球，白球，黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，长方体中，AB＝BC＝2，，点P是底面ABCD所在平面内的动点，点R是线段的中点，点Q是直线上的动点，下列结论正确的有（ ） A. 的面积的最小值是 B. 四面体的体积为定值 C. 若与所成角为，则动点P轨迹是抛物线 D. 若点P在直线BD上，则PR与平面所成角的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分． 13. 已知平面，则与平面所成角为__________． 14. 已知数列的前n项和为，且不是常数列，则以下命题正确的是______． ①若数列为等差数列，则为等比数列； ②若数列为等差数列，恒成立，则是严格增数列； ③若数列为等比数列，则为等差数列； ④若数列为等差数列，，，则的最大值在n为8或9时取到． 15. 为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.若产品可以销售，则每件产品获利40元；若产品不能销售，则每件产品亏损8