第一章　平行线（基础版）高分速效复习　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2023年浙教版数学七年级下学期高分速效复习1 平行线（基础版） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．在如下所示的条件中，可以判断两条直线互相垂直的是（　　） ①两直线相交所成的四个角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是(　　) A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定 3．下列现象中，不属于平移的是（　　） A．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B．时针的走动 C．商场自动扶梯上顾客的升降运动 D．火车在笔直的铁轨上行驶 4．如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角 5．下列说法错误的是（　　） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．同角的补角相等 6． 如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）. A． B． C． D． 7．如下图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠5 D．∠3＝∠5 8．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．两直线平行，同旁内角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 9．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C＝40°，则∠D的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 10．下列图形中，根据，能得到的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每空3分，共24分） 11．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C是直线上的点，如果，则点C为的中点.其中正确的有　 　.（填序号） 12．如图，AB与BC被AD所截得的内错角是　 　；DE与AC被直线AD所截得的内错角是　 　；图中∠4的内错角是　 　． 13．如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠　 　时， AE∥BF. 14．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是 　 　． 15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为　 　. 16．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜.如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线、等反射以后沿着与直线平行的方向射出.若，，则　 　°. 三、作图题（共2题，共10分） 17．如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线a，b，两条直线所成的角跑到黑板外面去了．老师让小明在黑板上测量出直线a，b所成的角的度数，他该怎么办？请在图2中画出测量示意图，简要说明画图方法和理由． 18．如图，经过平移，四边形 的顶点A移到点 ，作出平移后的四边形 ． 四、解答题（共7题，共56分） 19．已知：如图，和上的一点P. （1）求作直线，使直线过点P且； （2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角. 20．如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到问∶ （1）图中与相等的角有多少个？ （2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来. （3）的值是多少？ 21．请把下列的证明过程补充完整： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D，求证：AB∥CD， 证明：∵∠1与∠CGD是对顶角， ∴∠1＝∠CGD（ ）． 又∵∠1+∠2＝180°（已知）． ∴∠CGD+∠2＝180°， ∴AE∥FD（ ）， ∴∠A＝∠BFD（ ）． ∵∠A＝∠D（已知）， ∴∠BFD＝∠D（ ）， ∴AB∥CD（ ）． 22．已知：如图，∠B＋∠3＝90°，∠B＋∠E＝90°，∠1＝∠E，求证：AD平分∠BAC， 请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： 证明：∵∠B＋∠3＝90°，∠B＋∠E＝90°，（ ） ∴▲ ＝▲ ，（ ） ∴，（ ） ∴∠2＝∠1，（ ） ∵∠E＝∠1（已知）， ∴▲ ＝▲ ，（ ） ∴AD平分∠BAC．（ ） 23．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ ▲ （ ） ∵∠3=