8.1基本立体图形（第1课时）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章　 §8.1　基本立体图形 第1课时　棱柱、棱锥、棱台 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。 走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学…… 引入新课 2 知识探究 空间几何体及其类型 引 入 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 问题2只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？ 多面体 旋转体 1 7 6 5 9 4 3 8 2 10 11 12 1. 空间几何体 围的每个面都是平面多边形. 围成的面不全是平面图形，有些面是曲面. 我们可以发现，前面抽象出的这几个空间几何体相对来说都很基础，在生活中很常见.本节我们主要从它们的组成元素和相互关系的角度，认识这几种最基本的空间几何体. LOGO 4 一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. ★ 多面体的面： 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面； （面ABE，面BAF，面CDE……） ★ 多面体的棱： 两个面的公共边叫做多面体的棱； （棱AB，棱AF，棱BE……） ★ 多面体的顶点： 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. （顶点A，顶点B，顶点C，顶点D，顶点E，顶点F） 多面体的相关概念 2. 多面体与旋转体 5 探究新知 轴：这条定直线（如图直线OO′） ②旋转体：一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的面叫做 ，封闭的旋转面围成的几何体叫做 . 2. 多面体与旋转体 旋转面 旋转体 下面，我们从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体和旋转体. LOGO 6 棱柱的结构特征 观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？ 它的每个面是平行四边形，并且相对的两个面，给我们以平行的形象，如同教室的地板和天花板一样. 7 棱柱的结构特征 一般地,有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱. 在棱柱中， ★底面：两个互相平行的面，简称底； ★侧面：其余各面； ★侧棱：相邻侧面的公共边； ★顶点：侧面与底面的公共顶点. ′ ′ ′ ′ ′ ′ 底面 侧棱 顶点 侧面 棱柱的特点： 棱柱的底面互相平行且全等； 棱柱的侧面都是平行四边形； 棱柱的侧棱平行且相等． 记作：棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′ 8 探究新知 问题4 (1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？ 问题4(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是 答：不一定是 LOGO 9 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ （4） (1) (2) (3) (7) (5) (6) （8） 探究新知 ⑤棱柱的分类： 三棱柱:底面是三角形. 四棱柱：底面是四边形. 五棱柱：底面是五边形 平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱 Ⅰ.按棱柱底面边数分类: ....... LOGO 11 棱柱的分类2： 一般地，把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的 棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四边 形的四棱柱也叫平行六面体. 直四棱柱 斜三棱柱 平行六面体 正五棱柱 棱柱的结构特征 12 平行六面体 斜棱柱 棱柱 直棱柱 侧棱垂直底面 侧棱不垂直底面 底面是平行四边形 底面是正n边形 正n棱柱 底面是矩形 长方体 正方体 棱柱的结构特征 各棱长都相等 13 思考：四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、长方体、正方体 之间的关系如何？ 四棱柱：底面是四边形的棱柱. 直四棱柱：侧棱与底面垂直的四棱柱. 正四棱柱：底面是正方形的长方体. 长方体：底面是矩形的直四棱柱. 正方体：所有棱长都相等的正四棱柱. 1.棱柱 探究新知 有一面是 ，其余各面都是有一个 的 三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 多边形 公共顶点 2. 棱锥 ①棱锥的概念： 底面：这个多边形面；底面ABCD； 侧面：有公共顶点的各个三角形面，例如侧面SAB； 侧棱：相邻侧面的公共边，例如侧棱SA； 顶点：各侧面的公共顶点，例如顶点S. ②棱锥的结构特征： Ⅰ. 底面是一个多边形． Ⅱ. 侧面都是三角形． Ⅲ. 各侧面有一个公共顶点． 用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD. ③棱锥的表示法：