第一章 丰富的图形世界综合检测 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《第一章　丰富的图形世界》综合检测 一、选择题 1. [2021湖州中考]将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,则得到的图形可能是(　　) 2. [2022廊坊期末]如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是 (　　) 3. 一把直角三角尺绕它的最长边旋转一周,所形成的几何体可能为 (　　) 4. [2021郑州中原区月考]若用平面去截下列几何体,能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面,则这个几何体是 (　　) 5. [2021河北中考]一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是 (　　) A.A代表 B.B代表 C.C代表 D.B代表 6. [2022咸宁期末]用若干个棱长为1的小立方块摆成如图所示的几何体,现拿掉其中的一个小立方块后,从正面看这个几何体得到的形状图的面积与拿掉前相同,则这个拿掉的小立方块可以是 (　　) A.① B.② C.③ D.④ 7. [2022宜春期末]一个立体图形由若干个完全相同的小立方块构成,如图是分别从正面、左面、上面看这个图形得到的形状图.这个立体图形由多少个小立方块组成? (　　) A.8 B.9 C.10 D.11 8. [2021济南市中区期末]有一个正六面体骰子放在桌面上,将骰子按如图所示顺时针的方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2 021次后,骰子朝下一面的数字是 (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题 9. [2022郑州外国语中学期中]冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时,木锨过处,雪就没了,这种现象说明　 . 10. [2022佛山南海区期末]用一个平面截一个几何体,得到的截面不可能是一个三角形,这个几何体可能是　　　　.(写出一个即可)  11. [2022青岛期中]若一个直棱柱共有16个顶点,所有侧棱长的和等于72 cm,则每条侧棱的长为　　　　cm.  12. [2021深圳期末]一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面和左面看到的形状图,则搭成该几何体最多需要　　　　个小立方块.  三、解答题 13.[2021沈阳皇姑区期末]如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体,其中每个小立方块的棱长为1 cm. (1)请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的这个几何体的形状图; (2)直接写出这个几何体的表面积(包括底部):　　　 　.  14.如图所示是一些常见的多面体. (1)数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F),并且把结果记入表中; 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据,猜想多面体的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)之间的关系; (3)若已知一个多面体的顶点数V=196,棱数E=294,请你用(2)中的结果求这个多面体的面数. 参考答案 一、选择题 1.A 2.B　侧面为3个长方形,底面为三角形,故原几何体为三棱柱. 3.C 4.D　圆台的截面不可能是长方形;圆锥的截面不可能是长方形、等腰梯形;圆柱的截面不可能是三角形、等腰梯形. 5.A 6.D 7.B　由从上面看到的形状图易得最底层有5个小立方块,由从正面和左面看到的形状图可得第二层有3个小立方块,第三层有1个小立方块,则共有小立方块5+3+1=9(个). 8.D　观察题中图形可知,点数3和点数4相对,点数2和点数5相对,且每四次为一个循环,因为2 021÷4=505……1,所以滚动第2 021次后与第一次相同,所以朝下的点数是5的相对面2. 二、填空题 9.线动成面　木锨与地面接触的部分可以看作“线段”,木锨推雪时,木锨过处,雪就没了,这种现象说明线动成面. 10.球(答案不唯一) 11.9　由一个直棱柱共有16个顶点,得这个直棱柱是8棱柱.由所有侧棱长的和等于72 cm,得每条侧棱的长为72÷8=9(cm). 12.14　由题中从正面和左面看到的形状图可知,该几何体共有3层,第一层最多有9个小立方块,第二层最多有4个小立方块,第三层有1个小立方块,所以搭成该几何体最多需要14个小立方块. 三、解答题 13.解:(1)如图所示: (2)26 cm2 由题意得,这个几何体的表面积为(5+4+4)×2=26(cm2). 14.解:(1)所填数据如表所示: 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 正四面体 4 4 6 正方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20