专题16：二次函数-2023年中考数学历年中考真题考点分类专项训练【学科网名师堂】

专题16：二次函数--中考数学历年中考真题考点分类专项训练 一、单选题 1．如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 4．如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（    ） A． B．当时，的值随值的增大而增大 C．点的坐标为 D． 6．如图，平面图形由直角边长为1的等腰直角和扇形组成，点在线段上，，且交或交于点．设，图中阴影部分表示的平面图形（或）的面积为，则函数关于的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．已知函数，则下列说法不正确的个数是（    ） ①若该函数图像与轴只有一个交点，则 ②方程至少有一个整数根 ③若，则的函数值都是负数 ④不存在实数，使得对任意实数都成立 A．0 B．1 C．2 D．3 8．设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值（    ） A． B． C． D．1 9．抛物线（a，b，c为常数）开口向下且过点，（），下列结论：①；②；③；④若方程有两个不相等的实数根，则．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，已知抛物线的对称轴在轴右侧，抛物线与轴交于点和点，与轴的负半轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④当时，在轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点，（点在点左边），使得．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 12．对称轴为直线的抛物线(为常数，且)如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤(为任意实数)，⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 14．如图，在中，，，，，垂足为点，动点从点出发沿方向以的速度匀速运动到点，同时动点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（    ） A． B． C． D． 15．函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（    ） ① ；②；    ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 16．如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是(   ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 17．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（    ） A．或4 B．或 C．或4 D．或4 18．如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（    ） A． B． C． D． 19．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④． 正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论