7.2 探索平行线的性质 同步练习 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

7.2 探索平行线的性质（同步练习）-苏科版七年级下册 一．选择题 1 ．已知a∥b，直线c截直线a，b所得一组内错角的平分线（　　） A．垂直 B．平行 C．相交 D．无法确定 2 ．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2＝180°+∠3 C．∠1+∠3＝180°+∠2 D．∠2+∠3＝180°+∠1 3 ．如图，AB∥EF，C点在EF上，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．则关于结论①AE∥CD，下列判断正确的是（　　） A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 4 ．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，则∠1+∠2＝（　　） A．15° B．25° C．30° D．45° 5 ．已知AB∥CD，点E在BD连线的右侧，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F（　　） ①∠ABE+∠CDE+∠E＝360°； ②若∠E＝80°，则∠BFD＝140°； ③如图（2）中，若∠ABM＝∠ABF∠CDF，则6∠BMD+∠E＝360°； ④如图（2）中，若∠E＝m°，∠ABM＝，则∠M＝（）°． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 6 ．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，∠ACB＝∠DAE（　　） A．18° B．27° C．30° D．45° 7 ．如图，从点D观测点A的俯角与下面哪个角相等（　　） A．∠ADC B．∠DCA C．∠DCE D．∠DAB 8 ．如图，直线AB∥CD，点E、M分别为直线AB、CD上的点，连接NE、NM，过点N作NG平分∠ENM，过点N作NF⊥NG，交直线CD于点F（90°＜θ＜180°），则∠NGD﹣∠MNF的角度等于（　　） A．90° B．270°﹣θ C．90°+θ D．2θ﹣270° 9 ．如图已知直线m∥n．三个图形的顶点均在直线m，n上，三个图形面积最大的结论正确的是（　　） A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．不确定 10 ．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°； ②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C； ③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°； ④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P． 以上结论正确的个数是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④ 二．填空题 11 ．如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧），在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，如图2．使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝69°　 　． 12 ．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°　 　°． 13 ．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°　 　度． 14 ．如图，已知AB∥EF，∠C＝90°　 　． 15 ．探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝α，则∠DCO的度数是　 　． 三．解答题 16 ．已知：如图，AB∥CD，∠ACD＝2∠BAE． （1）若∠CAE＝36°，求∠BAE的度数； （2）若点P在线段BA的延长线上，AF是∠PAC的角平分线，试说明：AF⊥AE． 17 ．如图，有一副三角尺（分别含有90°，60°，45°，30°的角），现将其中的一个三角尺的直角顶点和另一个三角尺的60°角顶点重合放置在点O处． （1）当∠AOC＝　 　度时，OB平分∠COD； （2）当∠BOC＝20°时，求∠AOD的大小（写出求解过程）． 18 ．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起，其中∠ACB＝30°，∠BAC＝∠D＝90°，固定三角板ABC，当点E落在射线AC的反向延长线上时，即停止旋转． （1）如图2，当边AC落在∠DAE内． ①∠CAD与∠BAE之间存在怎样的数量关系？试说明理由； ②过点A作射线AF，AG，若∠CAF＝，∠BAG＝∠EAG； （2）设△ADE的旋转速度为3°/秒，旋转时间为t，若它的一边与△ABC的某一边平行（不含重合情况） 19 ．【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化． 例如：如图1，MN∥/PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上 （1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA； 证明：如图1，过点A作AD∥MN． ∵MN∥PQ，AD∥MN， ∴AD∥/MN∥