5.1 相交线 课时练习（二） 2022—2023学年人教版七年级数学下册

5.1 相交线 课时练习二 ——2022—2023学年 人教版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 2．如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏西的方向，轮船在的反向延长线的方向上，同时轮船在东南方向，则的大小为（       ） A． B． C． D． 3．如图，为直线上一点，，OE平分，OG平分，OF平分，下列结论：①；②与互补；③；④，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4．下列说法中，正确的是（     ） A．相等的角是对顶角 B．若，则点是线段的中点 C．过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大度 5．如图，在△ABC中，∠C＝90，D是边BC上一点，且∠ADC＝60，那么下列说法中错误的是（　　） A．直线AD与直线BC的夹角为60 B．直线AC与直线BC的夹角为90 C．线段CD的长是点D到直线AC的距离 D．线段AB的长是点B到直线AD的距离 6．如图，同位角共有（　　）对． A．6 B．5 C．8 D．7 7．如图，下列判断中正确的个数是（　　） （1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（       ） A．5 B．6 C．5或23 D．6或24 9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 10．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（     ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 二、填空题 11．如图，直线相交于O，平分于点O，，则______，_________． 12．如图，直线、相交于点O．已知，把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，当时，则α的度数是 _____°． 13．如图，直线和直线相交于点，若，则的度数是_____． 14．如图，直线、相交于点，平分，于点，若，则等于___________． 15．如图，点在直线上，，若，则的大小为________°． 16．如图，于点，经过点，，___________． 17．如图，是等边三角形，直线于点C，点D在直线MN上一动点，以AD为边向右作等边三角形ADE，连结CE，已知，则CE的最小值是_________． 18．平面内不过同一点的条直线两两相交，它们交点个数记作，并且规定，则__________，____________． 19．与的两边互相垂直，且，则的度数为_________. 20．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°． 三、解答题 21．已知：点为直线上一点，过点作射线，． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数： (3)如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数． 22．如图，点是直线上一点，射线，，在直线的上方，射线在直线的下方，且平分，，． (1)若，求的度数； (2)若平分，求的度数． 23．如图，点在直线上，与互补，． (1)若，求的度数； (2)若，求的值； (3)若，设，求的度数(用含的代数式表示的度数)． 24．直线相交于点于点，作射线，且在的内部． (1)当点在直线的同侧； ①如图1，若，求的度数； ②如图2，若平分，请判断是否平分，并说明理由； (2)若，请直接写出与之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $