2023年九年级数学中考复习：二次函数图形与一元二次方程的综合应用

2023年九年级数学中考复习：二次函数图形与一元二次方程的综合应用 一、单选题 1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E在BC边上，EC=2BE，动点Q从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△AQE的面积y与点Q经过的路径长x之间的函数关系用图像表示大致是（　　） A． B． C． D． 2．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　） A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 4．在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 (单位 )与铁块被提起的高度 (单位 )之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数与轴的交点是（1，0）和（3，0），关于的方程（其中）的两个解分别是和5，关于的方程（其中）也有两个整数解，这两个整数解分别是（　　） A．1和4 B．2和5 C．0和4 D．0和5 6．函数y= 中自变量x的取值范围是（　　） A． 且 B． C． 且 D． 7．足球比赛时，守门员大脚开出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画以上h与t的关系的是（　　） A． B． C． D． 8．图1是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度忽略不计）．将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2线段DE所示，乙水槽（包括空玻璃杯）内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2折线O﹣A﹣B﹣C所示．记甲槽底面积为S1，乙槽底面积为S2，乙槽中玻璃杯底面积为S3，则S1：S2：S3的值为(　　) A．8：5：1 B．8：10：5 C．5：8：3 D．4：5：2 9．函数y=+中自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2且x≠3 B．x≤2 C．x＜2且x≠3 D．x=3 10．如图， 中， ， ， ，正方形 的边长为2，F，A，B在同一直线上，正方形 向右平移到点F与B重合，点A的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 11．下列曲线中，不表示是的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 12．函数 中自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x=3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3 二、填空题 13．若函数 ，则当函数值 时，自变量x的值是　 　． 14．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，，则方程的解是　 　. 15．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　； （2）朱老师的速度为　 　米/秒；小明的速度为　 　米/秒； （3）小明与朱老师相遇　 　次，相遇时距起点的距离分别为　 　米． 16．某滑雪场在滑道上设置了几个固定的计时点．一名滑雪者从山坡滑下，测得了滑行距离 （单位： ）与滑行时间 （单位： ）的若干数据，如下表所示： 　 位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 滑行时间 0 1.07 1.40 2.08 2.46 2.79 3.36 滑行距离 0 5 10 15 20 25 35 为观察 与 之间的关系，建立坐标系，以 为横坐标， 为纵坐标，描出表中数据对应的点（如图）．可以