第8章 成对数据的统计分析 章末重难点归纳总结-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）

第8章 成对数据的统计分析 章末重难点归纳总结 考点一 线性回归方程与独立性检验（小题） 【例1-1】（2023春·河北邢台）某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：千件）的影响．现收集了近5年的年宣传费（单位：万元）和年销售量（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且关于的线性回归方程为，当此公司该种产品的年宣传费为16万元时，预测该产品的年销售量为（    ） 4 6 8 10 12 5 25 35 70 90 A．131千件 B．134千件 C．136千件 D．138千件 【例1-2】（2023春·湖北·高三校联考阶段练习）如图是近十年来全国城镇人口､乡村人口随年份变化的折线图（数据来自国家统计局）.根据该折线图判断近十年的情况，下列说法错误的是（    ） A．城镇人口与年份成正相关 B．乡村人口与年份的样本相关系数接近1 C．城镇人口逐年增长量大致相同 D．可预测乡村人口仍呈下降趋势 【例1-4】（2022·北京·统考模拟预测）某公司为了解用电量y（单位：）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表： 气温x 18 13 10 用电量y 24 34 38 64 由表中数据可得回归方程为，经计算．由此回归方程可预测气温为℃时，用电量为（    ）． A．68 B．70 C．74 D．76 【例1-4】（2023秋·四川绵阳·高二统考期末）某学校调查学生对2022年卡塔尔世界杯的关注是否与性别有关，随机抽样调查了110名学生，进行独立性检验，列联表及临界值表如下： 男生 女生 合计 关注 50 不关注 20 合计 30 110 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635 附：，其中. 则下列说法中正确的是（    ） A．有97.5%的把握认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 B．男生不关注卡塔尔世界杯的比例低于女生关注卡塔尔世界杯的比例 C．在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注为性别有关 D．在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 【一隅三反】 1．（2023·高二单元测试）下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量（单位：）与相应的生产能耗（单位：标准煤）的几组对应数据： 3 4 5 6 标准煤 3 4 已知该厂技术改造前产品的生产能耗为标准煤，试根据以上数据求出的线性回归方程，预测该厂技术改造后产品的生产能耗比技术改造前降低了（    ） 附：在线性回归方程中，，其中为样本平均值. A．标准煤 B．标准煤 C．标准煤 D．标准煤 2．（2021春·陕西西安·高二西北大学附中校考期中）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（    ） A．63.7 B．64.5 C．65.5 D．66.7 3．（2022春·河南南阳·高二校考阶段练习）在一组样本数据，，，（，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点（，2，，n）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（    ） A． B．0 C． D．1 4．（2023·云南红河）（多选）某校高三一名数学教师从该校高三学生中随机抽取男、女生各50名进行了身高统计，得到男、女身高分别近似服从正态分布和，并对其是否喜欢体育锻炼进行数据统计，得到如下2×2列联表： 喜欢 不喜欢 合计 男生 37 m 50 女生 n 32 50 合计 55 45 100 参考公式： α 0.01 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 则下列说法正确的是（    ） A．， B．男生身高的平均数约为173，女生身高的平均数约为164 C．男生身高的标准差约为11，女生身高的标准差约为9 D．依据的独立性检验，认为喜欢体育锻炼与性别有关联 5．（2023·安徽宿州）一组样本数据：，，，，，由最小二乘法求得线性回归方程为，若，则实数a的值为______. 考点二 线性回归方程 【例2-1】（2023吉林长春）买盲盒是当下年轻人的潮流之一，每个系列的盲盒分成若干个盒子，每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片，或者设计师单独设计出来的玩偶，消费者不能提前得知具体产品款式，具有随机属性，某