8.3 列联表及独立性检验（精练）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）

8.3 列联表及独立性检验（精练） 1 独立性检验（小题） 1．（2022·高二课时练习）在某次世界运动会上，为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了名参赛运动员进行调查，所得数据如下所示． 男性运动员 女性运动员 对主办方表示满意 对主办方表示不满意 参考数据： 现有如下说法： ①在参与调查的名运动员中任取人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为； ②在犯错误的概率不超过的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”； ③没有的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”． 正确说法的个数为（　　） A． B． C． D． 2．（2022湖南邵阳·高二统考期末）以下四个命题中： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②在线性回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好； ③对分类变量X与Y的随机变量的观测值来说，越小，判断“X与Y有关系的把握程度越大； ④数据1，2，3，4的标准差是数据2，4，6，8的标准差的一半. 其中真命题的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2022·高二课时练习）某医疗研究所为了检查新研发的疫苗对某种病毒的预防作用，把1000只已注射疫苗的小白鼠与另外1000只未注射疫苗的小白鼠的感染记录作比较，提出原假设：“这种疫苗不能起到预防该病毒传染的作用.”并计算得，则下列说法正确的是（　　） A．这种疫苗对预防该病毒传染的有效率为1% B．若某人未使用疫苗，则他有99%的可能性传染该病毒 C．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用” D．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用” 4．（2022春·山西吕梁·高二校联考期中）（多选）卡塔尔足球世界杯比赛于2022年11月揭开战幕，随机询问100人是否喜欢足球，得到如下的列联表： 喜欢足球 不喜欢足球 总计 男 35 15 50 女 25 25 50 总计 60 40 100 参考公式（其中） 常用小概率值和临界值表： 0.05 0.010 0.005 3.841 6.635 7.879 参照临界值表，下列结论正确的是（    ） A．根据小概率值的独立性检验，有95%的把握认为“喜欢足球与性别无关” B．根据小概率值的独立性检验，有95%的把握认为“喜欢足球与性别有关” C．根据小概率值的独立性检验，认为“喜欢足球与性别有关” D．根据小概率值的独立性检验，认为“喜欢足球与性别无关” 5（2021春·天津蓟州·高二校考期末）现从某市市民中随机抽取300人对是否使用互联网购物进行调查，得到下列的列联表： 年轻人 非年轻人 总计 经常使用互联网购物 165 225 不常使用互联网购物 合计 90 300 根据表中数据，我们得到的统计学的结论是：有__________的把握认为“使用互联网购物与年龄有关”. 附： 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010 2.272 2.706 3.841 5.024 6.635 其中， 6．（2022·高二课时练习）有甲、乙两个班级共计105人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 10 b 乙班 c 30 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是________． ①列联表中c的值为30，b的值为35； ②列联表中c的值为20，b的值为45； ③根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”； ④根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”． 7．（2022·高二单元测试）下面4个命题中，真命题的个数为________个． ①函数关系是一种确定性关系； ②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法； ③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A、B相互独立； ④某项测量结果服从正态分布，且，则． 8．（2022·高二单元测试）在一个2×2列联表中，由计算得，则判断“这两个变量有关系”时，判断出错的可能性是________． 参考临界值表： 0.10 0.05 0.010 2.706 3.841 6.635 9．（2022·高二课时练习）为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活