8.1 成对数据的统计相关性（精练）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）

8.1 成对数据的统计相关性（精练） 1 函数关系与相关关系的辨析 1.（2022·高二单元测试）（多选）下列各组的两个变量中呈正相关关系的是（    ） A．某商品的销售价格与销售量 B．学生的学籍号与学生的数学成绩 C．气温与冷饮的销售量 D．电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量 2（2022·高二课时练习）（多选）对于任意给定的两个变量的统计数据，下列说法错误的是（    ） A．一定可以分析出两个变量之间的关系 B．一定可以用一条直线近似地表示两者之间的关系 C．一定可以画出散点图 D．一定可以用确定的表达式表示两者之间的关系 3．（2023·全国·高二专题练习）（多选）在下列所示的四个图中，每个图的两个变量间具有相关关系的是（    ）． A． B． C． D． 4．（2022·高二课时练习）（多选）下列结论正确的是（    ） A．函数关系是一种确定性关系 B．相关关系是一种非确定性关系 C．在研究身高与年龄的关系时，散点图中可用横轴表示年龄，纵轴表示身高 D．散点图能准确反映变量间的关系 5．（2023秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期末）以下两个变量成负相关的是_____． ①学生的学籍号与学生的数学成绩； ②坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数； ③气温与冷饮销售量； ④电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量． 6（2022·高二课时练习）以下两个变量成正相关的是________． ①学生的学籍号与学生的数学成绩； ②坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数； ③气温与冷饮销售量； ④电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量． 7．（2022春·吉林长春·高二长春吉大附中实验学校校考期中）在以下4幅散点图中，图______中的y和x之间存在相关关系（将正确答案的序号填在横线上） 8．（2022·高二课时练习）判断下列变量间哪些能用函数模型刻画，哪些能用回归模型刻画． 回归模型：________；函数模型：________． ①某公司的销售收入和广告支出； ②某城市写字楼的出租率和每平米月租金； ③航空公司的顾客投诉次数和航班正点率； ④某地区的人均消费水平和人均国内生产总值（GDP）； ⑤学生期末考试成绩和考前用于复习的时间； ⑥一辆汽车在某段路程中的行驶速度和行驶时间； ⑦正方形的面积与周长． 2 相关系数的理解 1．（2022春·山东临沂·高二统考期末）对于样本相关系数，下列说法错误的是（    ） A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性 B．样本相关系数可以是正的，也可以是负的 C．样本相关系数 D．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强 2．（2022春·陕西西安·高二统考期末）在一次试验中，测得的五组数据分别为，，，，，去掉一组数据后，下列说法正确的是（    ） A．样本数据由正相关变成负相关 B．样本的相关系数不变 C．样本的相关性变弱 D．样本的相关系数变大 3．（2022春·陕西西安·高二统考期末）已知变量X和变量Y的线性相关系数为，变量U和变量V的线性相关系数为，且，则（    ） A．X和Y之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度 B．X和Y之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度 C．U和V之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度 D．U和V之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度 4（2022春·河南南阳·高二统考期末）对两个变量与进行回归分析，有个不同模型可供选择，其中拟合效果最好的是（    ） A．模型的相关系数为 B．模型的相关系数为 C．模型的相关系数为 D．模型的相关系数为 5．（2022春·江苏无锡·高二统考期末）对于样本相关系数r，下列说法不正确的是（    ） A．样本相关系数r可以用来判断成对数据相关的正负性 B．样本相关系数 C．当时，表明成对样本数据间没有线性相关关系 D．样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关程度也越强 6．（2022春·甘肃张掖·高二甘肃省民乐县第一中学校考阶段练习）在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下四选项，其中拟合得最好的模型为（    ）． A．模型1的相关指数为0.75 B．模型2的相关指数为0.90 C．模型3的相关指数为0.25 D．模型4的相关指数为0.55 7．（2022春·湖北孝感·高二统考期末）如图，在一组样本数据，，，，的散点图中，若去掉后，则下列说法正确的为（    ） A． 相关系数r变小，决定系数变小 B．相关系数r变大，决定系数变小 C．相关系数r变大，决定系数变大 D．相关系数r变小，决定系数变大 3 相关系数的计算 1．（