精品解析：2023年四川省内江市威远县凤翔中学中考一模数学试题

凤翔中学2023级初三毕业班第一次模拟检测 数学试题 A卷（全卷100分） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 威远地名由来：隋开皇三年（）设威远戍，取威抚远人之义，十一年（）改县，因戍为名．建国以来，威远县发展迅速，年6月统计，截至年，威远县共有规模以上工业企业户，总产值超亿元．亿元用科学记数法表示为（ ）元 A. B. C. D. 3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的正视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数分别是（ ） A. 5，5 B. 5，4．5 C. 6，5．5 D. 5，5．5 7. 怀化市雅礼实验学校美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 8. 关于，的方程组的解，满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 点P，Q，R在反比例函数图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴，y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，则的值为（ ） A 10 B. 12 C. 14 D. 16 10. 如图，点A，B，C，D在上，点A为的中点，交弦于点E．若，，则的长是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 11. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1或2个 12. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①4ac＜b2；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当x＜0时，y随x增大而增大；⑤8a+c＜0其中结论正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 使在实数范围内有意义的的取值范围是__________． 14. 喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：、香山叶正红、建党伟业、建军大业．甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是______． 15. 如图，菱形边长为2，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在x轴和y轴上，且，．在第二象限内，将矩形以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形，则矩形的对角线交点的坐标是__________；再将矩形以原点O为位似中心放大倍，得到矩形……，以此类推，得到的矩形的对角线交点的坐标为____________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 如图，在中，分别平分，交于点． （1）求证：； （2）过点作，垂足为．若的周长为56，，求的面积． 19. 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）此次调查中，共抽查了 名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数； （3）某班人学习小组，甲、乙人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取人，则“人认为效果很好，人认为效果较好”的概率是多少?（要求画树状图或列表求概率） 20. 威远白塔，始建于明嘉靖十二年（1533），为七级塔，倒塌于清初．在一次综合实践活动中，某小组对威远白塔进行测量．如图，在山坡坡脚P处测得该建筑物顶端M的仰角为，沿山坡向上走到达D处测得建筑物顶端M的仰角为．已知山坡坡度，请你帮助该小组计算威远白塔的高度．（结果精确到1m，参考数据：） 21. 如图，双曲线：与直线在第一象限交于点． （1）求双曲线与直线的解析式； （2）曲线 是反比例函数在第四象限的分支，点B是上的一点，且是等腰直角三角形，，求的解析式； （3）是否在x轴上存在一点P，使的值最大，若存在