5.1相交线 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册同步练习 第五章相交线与平行线 《相交线》 学校:___________姓名：___________班级：_________ 一、单选题 1．如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏西的方向，轮船在的反向延长线的方向上，同时轮船在东南方向，则的大小为（       ） A． B． C． D． 2．如图，为直线上一点，，OE平分，OG平分，OF平分，下列结论：①；②与互补；③；④，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3．如图所示，于D，则下列结论中，正确的个数为（　） ①；②与互相垂直；③点C到的垂线段是线段；④点A到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点C到的距离；⑥线段的长度是点D到的距离． A．3个 B．4个 C．7个 D．0个 4．如图，l是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A，小球从B到C从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是（       ） A．从大变小 B．从小变大 C．从小变大再变小 D．从大变小再变大 5．如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD（点A，B，C，D在直线l上）4条线段，其中于点C．这4条线段中，长度最短的是（       ） A．PA B．PB C．PC D．PD 6．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（       ） A． B． C．与互为补角 D．的余角等于 7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，下列结论不正确的是（        ） A．∠EOB=90° B．∠DOB是∠AOE 的补角 C．∠AOC=52° D．∠AOC与∠EOD 互为余角 8．下列说法不正确的是（       ） A．一个时钟在它显示8：30时，时针与分针所成的角度是75° B．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 C．用放大镜看一个角，角的度数变大了 D．若，，，则有 9．如图，点O是直线上的一点，若，，，下列正确的是（       ） A． B． C． D． 10．两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（       ）． A．有两个角相等 B．有两对角相等 C．有三个角相等 D．有四对邻补角 二、填空题 11．如图，直线、相交于点O．已知，把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，当时，则α的度数是 _____°． 12．如图，直线和直线相交于点，若，则的度数是_____． 13．若与是对顶角，的补角是，则的余角的度数为_____． 14．如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，． 15．如图，点B为线段上的动点，，以为边作等边，以为底边作等腰三角形，则的最小值为______． 16．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________． 17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=57°，则∠BOD的度数为 _____． 18．如图，点A、点B是直线l上两点，AB＝10，点M在直线l外，MB＝6，MA＝8，∠AMB＝90°，若点P为直线l上一动点，连接MP，则线段MP的最小值是____． 19．如果∠，∠两边分别垂直，其中∠比∠的2倍少30°，那么∠＝_____． 20．已知直线，垂足为，在内部，，于点，则的度数是______． 三、解答题 21．已知：点为直线上一点，过点作射线，． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数： (3)如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数． 22．如图，点是直线上一点，射线，，在直线的上方，射线在直线的下方，且平分，，． (1)若，求的度数； (2)若平分，求的度数． 23．如图，在一块长方形木板上要贴三种不同的墙纸，小长方形贴型墙纸，三角形贴型墙纸，阴影部分贴型墙纸．型，型，型三种墙纸的价格分别为每平方米元，元，元．已知：米，米，米． (1)请你过点作的垂线，垂足为（作图工具不限）． (2)设米，请你求出三角形的面积（用含的代数式表示）． (3)当为多长时，阴影部分贴墙纸的费用恰好是总费用的． 24．如图，是的边上一点． (1)过画的垂线，垂足为点； (2)过点画的垂线，交于点，点到直线的距离是线段______的长度． 25．如图，直线与相交于点O，是的平分线，． (1)直接写出图中的补角； (2)若，求的度数； (3)试判断是否平分，并说明理由． 26．如图，平面上有四个点． (1