3.1 字母表示数 同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《3.1　字母表示数》同步练习 知识点1 用字母表示数或数量关系 1. “比a的3倍小1的数”可以表示为 (　　) A.3(a-1) B.3a-1 C.3a+1 D.3(a+1) 2. 设k是一个偶数,则比k大且与k相邻的一个偶数是 (　　) A.k+1 B.2k+1 C.k+2 D.2k+2 3. 用字母x,y表示两个数,则x,y两数的平方的和减去两数积的2倍为　　　　　　.  4. [2022潮州期末] 一个三位数,百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数可表示为　　　　　. 知识点2 用字母表示图形的周长、面积 5. 若一个正方形的边长为a,则边长增加1后,得到的新正方形的周长为 (　　) A.a+1 B.4a+1 C.4(a+1) D.a+4 6. [2022平顶山期末]如图,阴影部分的面积可表示为(　　) A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c) C.ad+c(b-d) D.ab-cd 7. [2021成都期末]如图,边长为x的正方形中有两个半圆,则阴影部分的面积是 (　　) A.x2-π()2 B.x2-πx2 C.x2-πx D.x2-2πx 知识点3 用字母表示数的实际应用 8. [2022石家庄外国语学校期末]某企业2021年的全年利润为1 000万元,根据经济形势和市场调查,预计2022年该企业的年利润增长率为p%.则预计2022年该企业的利润为(　　) A.1 000(1+p%)万元 B.1 000(1+p%)2万元 C.1 000(1+p)万元 D.2 022×1 000(1+p)万元 9. 某班共有54名学生,在一次考试中,该班28名男生的总分是m分,26名女生的平均分是n分,则这个班学生的平均分是 (　　) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 知识点4 用字母表示数字 、图形的变化规律 10. 观察一列数,,,,…,则第6个数是　　　　.  11. [2022三门峡期末]如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中图1中一共有6个小圆圈,图2中一共有9个小圆圈,图3中一共有12个小圆圈……按此规律,则图n中小圆圈的个数为　　 . 参考答案 1.B　A项为“比a小1的数的3倍”,C项为“比a的3倍大1的数”,D项为“比a大1的数的3倍”. 2.C 3.x2+y2-2xy　x,y两数的平方的和为x2+y2,x,y两数的积的2倍为2xy,所以x,y两数的平方的和减去两数积的2倍为x2+y2-2xy. 4.100a+10b+c 5.C 6.C　如图,阴影部分的面积等于图中两个长方形面积的和,即ad+c(b-d). 7.A　由题意,得S阴影=S正方形-2S半圆=x2-2×π(x)2=x2-π()2. 8.A　根据2022年的全年利润=2021年的全年利润×(1+年利润增长率),可得2022年该企业的预计利润为1 000(1+p%)万元. 9.B　 因为28名男生的总分是m分,26名女生的平均分是n分,所以该班学生的总分是(m+26n)分,所以这个班学生的平均分是 分. 10.　经过观察知第n个数是,所以第6个数是=. 11.3(n+1)　如图1,小圆圈的个数是3(1+1),如图2,小圆圈的个数是3(2+1),如图3,小圆圈的个数是3(3+1)……所以图n中小圆圈的个数是3(n+1). 学科网（北京）股份有限公司 $