7.3图形的平移 课件 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.3图形的平移 单位:丰县新城初级中学 丰县初中数学教研 1.根据我们已学的知识,图形的变换有哪些? 2.下列情境中,涉及到了什么图形的变换?你还能举出生活中类似的例子吗? 情景引入: 丰县初中数学教研 手扶电梯上的人、笔直轨道上的列车......在沿着某一方向运动时,它们的形状、大小是否会发生变化? 情景引入: 丰县初中数学教研 在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移. 平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置. 注: 平移的两要素:方向和距离 归纳总结: 丰县初中数学教研 辩一辩:在以下现象中,属于平移的是 ( ) ① 在荡秋千的小朋友; ② 打气筒打气时,活塞的运动; ③ 钟摆的摆动; ④ 传送带上,瓶装饮料的移动. A.①② B.①③ C.②③ D.②④ D 尝试解决: 丰县初中数学教研 例1 图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.2 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离. F E D C B A △ABC沿着BA的方向平移1.2cm 即可得到△FAE; △ABC沿着BC的方向平移1.2cm 即可得到△ECD. 例题讲解 丰县初中数学教研 A B (1)画出线段AB向左平移4格得到的A’B’;再画出线段A’B’向上平移3格得到的线段A’’B’’ A’ B’ B’’ A’’ (2)画出连接对应点的线段AA’和线段BB’,AA’’和BB’’,A’A’’和B’B’’,这些线段之间有什么关系? 数量关系:AA’=BB’ AA’’=BB’’ A’A’’=B’B’’ 位置关系:AA’∥BB’ AA’’∥BB’’ A’A’’∥B’B’’ 画对应线段的关键在于画对应点 探索平移的性质: 丰县初中数学教研 图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的? 线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎样的关系? A B C D A′ B′ C′ D′ 探索平移的性质: 丰县初中数学教研 取线段AD的中点M,画出点M平移后对应的点M′,连接MM′. 线段MM′与线段AA′之间有怎样的关系? A B C D A′ B′ C′ D′ M M′ 探索平移的性质: 丰县初中数学教研 上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得到的? A B M N A B 线段AM与线段BN有什么关系呢? 探索平移的性质: 丰县初中数学教研 图形平移的基本性质: 2.一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 1.平移不改变图形的形状、大小. 丰县初中数学教研 例 平移图7-19 中的三角形ABC,使点A移到点A'的位置,画出平移后的三角形. 例题教学: 丰县初中数学教研 解:画法: (1)连接AA'; (2)分别过点B、C画AA'的平行线BD、CE; (3)分别在BD、CE上截取BB'=AA',CC'=AA'; D E (4)连接A'B'、B'C'、C'A'。 △A'B'C就是所画的三角形。 丰县初中数学教研 按某个条件对一个图形进行平移要注意: 1.确定平移方向 2.确定移动距离 3.寻找图形的关键点 4.图形经过平移,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等 丰县初中数学教研 某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行横道,修建方案如图所示,求剩余草坪的面积. 4cm 7cm 2cm 1cm (7 – 2)×(4 – 1)=15m2 拓展提升 丰县初中数学教研 变式:如图,草地的面积是多少? bm am 1m b(a-1) =(ab-b) (a-1)m 丰县初中数学教研 本节课你主要学到了什么? 平移 小结反思 定义:两要素 性质1:一变二不变 性质2:对应点连线的位置和数量关系 丰县初中数学教研 1.“水是生命之源,滋润着世间万物”国家节水标志由水滴,手掌和地球变形而成.寓意:像对待掌上明珠一样,珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是( ) 2.下列现象中,不属于平移的是( A. 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B. 时针的走动 C. 商场自动扶梯上顾客的升降运动 D. 火车在笔直的铁轨上行驶 当堂检测: 丰县初中数学教研 3.如图,两个边长是5的正方形拼合成一个矩形,则图中阴影部分的面积是多少? F 5×5=25 丰县初中数学教研 谢 谢! 丰县初中数学教研 $