2022—2023学年浙教版数学七年级下册期中模拟卷（3）

2023年浙教版七年级下学期数学期中模拟卷（3） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．北京 2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中，由下图经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为m，该数值用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，不能推出的条件是（　　） A． B． C． D． 6．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的值为（　　） A．－1 B．1 C．0 D．无法确定 7．如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．下列不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 9．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的周长为（　　） A．100 B．102 C．104 D．106 二、填空题（每空3分，共27分） 11．计算：的结果等于　 　． 12．如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到，这是根据　 　， 两直线平行． 13．如图，，与互补，当，时，的度数为　 　． 14．已知：=3，=，则=　 　． 15．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片　 　张． 16．某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多　 　元. 17．一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为 （ ）.在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的度数为　 　. 18．甲、乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．下图是小华绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，根据题意所列的方程组是　 　，　 　． 三、解答题（共4题，共43分） 19．已知：，求 20．如图，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，于，，求的度数． 21．“当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方1760m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台•时） 挖掘土石方量（单位：m3/台•时） 甲型 190 160 乙型 260 240 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过2000元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 22．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应用，下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式与. （1）特值探究：当时，　 　；　 　； （2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出与的关系：　 　. （3）逻辑证明：如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则图①中阴影面积可表示为　 　，图②中阴影部分面积可表示为　 　，由阴影部分的面积相等得到等式　 　； （4）总结应用：利用你发现的关系，求： ①若，且，则