2022-2023学年浙教版七年级下册数学期中模拟卷（2）

2023年浙教版七年级下学期数学期中模拟卷（2） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．图中的同位角是(　　) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 2．新型冠状病毒体积很小，这种病毒外直径大概在0.00000 011米，则0.00000011这个数字可用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若是关于、的二元一次方程，则的值为(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．1或2 5．关于x，y的二元一次方程组的解是．其中y的值被遮盖了，则m，y的值为（　　） A． B． C． D． 6．下列多项式乘法中，能运用平方差公式进行计算的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．若，则的值是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 9．如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”，正确答案是（　　） A．鸡24只，兔11只 B．鸡23只，兔12只 C．鸡11只，兔24只 D．鸡12只，兔23只 二、填空题（每空3分，共18分） 11．写出一个解为 的二元一次方程　 　． 12．如图，已知DEBC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠AEB的度数为　 　. 13．在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个长相等，宽相等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为　 　． 14．如图，△ABC的周长是20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A'B'C'的位置，连接CC'，则四边形AB'C'C的周长是 　 　cm． 15．已知，则　 　． 16．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB，．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且，则的度数是　 　． 三、计算题（共2题，共12分） 17．计算： （1）． （2）（用简便方法计算）． 18．解方程组： （1） （2） 四、作图题（共8分） 19．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△ ，点C的对应点是直线上的格点 . （1）画出△ . （2）若连接 、 ，则这两条线段之间的关系是　 　. （3）试在直线 上画出所有符合题意的格点P，使得由点 、 、 、P四点围成的四边形的面积为9. 五、解答题（共5题，共52分） 20．先化简，再求值：，其中，． 21．乘法公式的探究及应用． （1）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是　 　（写成多项式乘法的形式） （2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　 　（用式子表达）． （3）运用你所得到的公式，计算下列各题： ① ② 22．已知，直线，点P为平面内一点，连接与. （1）如图1，点P在直线、之间，若，，求的度数. （2）如图2，点P在直线、之间，与的角平分线相交于点K，写出与之间的数量关系，并说明理由. （3）如图3，点P在直线、下方，与的角平分线相交于点K，直接写出与之间的数量关系. 23．某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了n块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面.B方式：裁剪成4个侧面.C方式：裁剪成12个圆形底面.已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套.现已有4块金属板材按C方式裁剪. （1）设有块金属板材按A方式裁剪，y块金属板材按B方式裁剪. ①可以裁剪出圆形底面共　 　个（用含x的代数式表示），侧面共　 　个（用含x，y的代数式表示）； ②当时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？　 　 （2）现将n块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则n的值可以是　 　.（其中