2022—2023学年浙教版数学七年级下册期中模拟卷（4）

2023年浙教版七年级下学期数学期中复习（4） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图，，，，则（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是方程的一个解，则的值为（） A．5 B．6 C．7 D．8 4．一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（　　） A．4x2﹣y2 B．4x2+y2 C．2x2﹣y2 D．2x2+y2 5．如图，下列条件中，不能判断直线的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠4=∠6 D．∠2＋∠5=180° 6．将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1的度数为（　　） A． B． C． D． 7．已知，，，比较，，的大小（　　） A． B． C． D． 8．若x+m与x﹣5的乘积中不含x的一次项，则m的值是（　　） A．﹣5 B．0 C．1 D．5 9．解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为() A．①×2+②×3 B．①×2-②×3 C．①×3-②×2 D．①×3+②×2 10．如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点，设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 二、填空题（每空3分，共30分） 11．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.000175秒，将这个数字用科学记数法表示为　 　. 12．若方程是二元一次方程，则　 　. 13．计算（-2a2）3÷a3的结果是 　 　． 14．若，，则　 　． 15．若​与​是同类项，则　 　． 16．如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是　 　. 17．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 　 　cm． 18．小明在计算一道整式乘法的题：，因为把“-m”抄成了“+m”，得到的结果是，则m的值为　 　． 19．若，，则　 　． 20．阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)。 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： (2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)=(2²-1)(2²+1)(24+1)(28+1)=(24-1)(24+1)(28+1)=(28-1)(28+1)=216-1 请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：(6+1)(6²+1)(64+1)(68+1)=　 　。 三、计算题（共12分） 21．计算 （1） ； （2） ； （3） （4） 四、作图题（共10分） 22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上. （1）①画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）； ②画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）； （2）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为　 　平方单位. 五、解答题（共4题，共38分） 23．已知，求代数式的值． 24．今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租车方案都列出来； （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车每辆租金每次120元，请从（2）中的方案里选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 25．如图，将两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形． （1）若图1中的阴影部分面积为，则图2中的阴影部分面积为　 　（用含字母a，b的代数式表示）； （2）由（1）你可以得到的等式是　 　； （3）根据你所得到的等式解决下面的问题： ①若，，则 ； ②计算：． 26．如图1，直线与直线