第六章 实数 单元同步检测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．表示（　　） A．5的负立方根 B．﹣5的立方根 C．5的立方根的相反数 D．的相反数 2．若是无理数．则□可以是（　　） A． B．﹣313 C． D．22 3．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B．﹣0.3 C． D． 4．若a3＝－27，则a的倒数是(　　) A．3 B．－3 C. D．－ 5．面积为8的正方形的边长在(　　) 5. ，且，则的值为（　　　） A． B． C．1 D．1或 6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 7．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 8．下列各式中，正确的个数是（　　） ①±2；②3；③2；④；⑤236． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一个正方形的面积是16，则正方形的边长为（　　） A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8 10．如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示1的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题(每题3分,共24分) 11．若[a]表示数a的整数部分，例如[π]＝3，则　 　． 12．比较大小：1　 　3．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13．把下列各数分别填入相应的横线上： ， -π， ， ， ， ， ， ， 有理数：　 　 无理数：　 　 14．若a＜0，化简＝　 　． 15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　． 16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝　 　． 17．若，则　　． 18．若记表示任意实数的整数部分例如：，，则（其中“”“ ”依次相间）的值为 　　． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(6分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－. 20．(8分)求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根． 22．你能找出规律吗？ (1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________． (2)请按找到的规律计算： ①×； ②×. (3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示. 23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是　 　． （2）求|m+1|+|m﹣1|的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+3d的平方根． 24．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长． （2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A D B C A A A B 二.选择题 11．【解答】解：∵16＜24＜25， ∴45， ∴原式＝4． 故答案为：4． 12．【解答】解：∵，2， ∴2， ∴1＞2+1，2+1＝3， ∴1＞3． 故答案为：＞． 13．【答案】 ， ， ， ； ，-π， ， ， ， 14．1﹣a 15． 16．2b﹣c 17．【解答】解：， 而，，， ，，， 解得：，，， ． 故答案为：4． 18．【解答】解：，， ，，，，， ， ， 故答案为：． 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反