6.4 多边形的内角和与外角和（随堂作业）　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

6.4 多边形的内角和与外角和（随堂作业）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．如图，在正六边形ABCDEF内作正方形BCGH，连接AH（　　） A．75° B．72° C．60° D．45° 2．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm（　　） A．2mm B．2mm C．2mm D．4mm 3．如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF（　　） A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E 4．若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则n的值为（　　） A．7 B．8． C．9 D．10 5 ．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（　　） A．180° B．240° C．360° D．540° 6 ．如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，∠FEM＝24°，则∠EFC为（　　） A．48° B．72° C．108° D．132° 7 ．如图，以正五边形ABCDE的边DE为边向外作等边三角形△DEF，连接AF（　　） A．6° B．8° C．12° D．14° 8 ．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　） A．360° B．540° C．720° D．730° 9 ．下列说法正确的是（　　） A．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点 B．30.15°＝30°15' C．若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成七个三角形，则这个多形是八边形 D．钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是85° 10 ．四边形ABCD两组对边AD，BC与AB，DC延长线分别交于点E，F，∠AFD的平分线交于点P，∠A＝64°，则下列结论中正确的是（　　） ①∠EPF＝100°；②∠ADC+∠ABC＝160°；③∠PEB+∠PFC+∠EPF＝136° A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题 11 ．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部点A′处时，∠2＝140°，则∠A的度数为 　 　°． 12 ．如图是由6个边长相等的正方形组合的图形，则∠1+∠2+∠3＝　 　． 13 ．正十边形的对角线条数为 　 　． 14 ．定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”，AB＝BC＝AD，∠BAD＝90°，则∠BCD的度数为 　 　． 15 ．如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，∠FEM＝24°，则∠EFC为 　 　． 三．解答题 16 ．把20根长度相等的木条分成三部分，分别用其中两部分木条首尾相连做成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形． （1）求这三个多边形的内角和； （2）如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这三个多边形的边数． 17 ．如图，在四边形ABCD中，∠A＝x （1）∠ABC+∠ADC＝　 　（用含x，y的式子直接填空）； （2）如图1，若x＝y＝90°，DE平分∠ADC，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由； （3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC，∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．若x+y＝120°，求x，y的值． 18 ．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC． （1）如图1，比较大小：∠BAD　 　∠BCD（填＞、＜或＝）； （2）如图2，连结BD，作AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD交BD于E，F，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，连结AF，探究并写出∠AFE与∠ABC的数量关系． 19 ．模型认识：我们学过三角形的内角和等于180°，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动．如图①．在△ABC中 解决问题： （1）若∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BPC＝　 　；（直接写出答案） （2）若∠BAC＝100°，求出∠BPC的度数： 拓展延伸：如图②，在四边形ABCD中，BP、CP分别是∠ABC和∠DCB的角平分线 20 ．如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B． 【片断一】（1）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值． 如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC＝