山东省济南市天桥区2023年中考数学模拟试题

山东省济南市天桥区2023年中考数学模拟试题 一、单选题 1． 的相反数是（　　） A．2 B．-2 C． D． 2．如图所示的几何体的俯视图为（　　） A． B． C． D． 3．2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（　　） A．73×106 B．7.3×103 C．7.3×107 D．0.73×108 4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是(　　) A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E 6．下列各数中，最大的数是(　　) A．-1 B．0 C．1 D． 7．化简 ﹣（a+1）的结果是（　　） A． B． C． D． 8．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为(　　) A． B． C． D． 9．在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若，则等于（　　） A． B． C． D． 11．如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米。若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　） A．3sina米 B．3cosa米。 C． 米 D． 米 12．将关于 的一元二次方程 变形为 ，就可以将 表示为关于 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知： ，且 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若a﹣b＝2，a+b＝3，则a2﹣b2＝　 　． 14．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 　 　. 15．小明计算一个凸多边形的内角和时，误把一个外角加进去了，得其和为2620°，这个多边形的边数为 　 　． 16．已知a、b是一元二次方程 的两个根，则 的值为　 　． 17．若圆O的直径AB为2，弦AC为 ，弦AD为 ，则 （其中 ） 为　 　。 18．菱形 的对角线 与 相交于点O，若 ，则菱形 的面积是　 　． 三、解答题 19．计算： （1）计算： + ﹣| ﹣2|； （2）求式中x的值：25x2=36． 20．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 21．如图，点D，C分别在线段AB，AE上，ED与BC相交于O点，已知AB＝AE，请添加一个条件（不添加辅助线）使△ABC≌△AED，并说明理由. 22．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）： （1）报名参加课外活动小组的学生共有　 　人，将条形图补充完整　 　； （2）扇形图中m=　 　，n=　 　； （3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明． 23．在平面直角坐标系中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）． （1）如图1，如果⊙O的半径为2 ， ①判断M（2，0），N（﹣2，1）两个点的变换点M′、N′与⊙O的位置关系； ②若点P在直线y=x-2上，点P的变换点P′不在⊙O外，结合图形求点P横坐标x的取值范围． （2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+5上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值． 24．小明购买A、B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如表，根