4.3 探索三角形全等的条件 同步练习　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件 同步练习 一、单选题 1．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，这是利用的什么数学原理呢？（    ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．HL D．AAS 3．下列命题中，真命题的是（    ） A．两边和一角对应相等，两三角形全等 B．两腰对应相等的两等腰三角形全等 C．两角和一边对应相等，两三角形全等 D．两锐角对应相等的两直角三角形全等 4．如图，，要得到和全等，可以添加的条件是（   ） A． B． C． D． 5．能确定△ABC与△ 全等的是（    ） A．AC=，BC=，∠B=∠ B．AC=，∠A=∠，∠B=∠ C．AC=，∠A=∠，∠B=∠ D．∠A=∠，∠B=∠，∠C=∠ 6．如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 7．在△ABC与中，已知，，下列说法错误的是（　　） A．若添加条件，则△ABC与全等 B．若添加条件，则△ABC与全等 C．若添加条件，则△ABC与全等 D．若添加条件，则△ABC与全等 8．如图，△ABC的两边AC和BA的垂直平分线分别交BC于D，E两点，若BC边的长为10 cm，则△ADE的周长为(  ) A．10 cm B．20 cm C．5 cm D．不能确定 9．已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是（　　） A．1＜a＜6 B．5＜a＜7 C．2＜a＜12 D．10＜a＜14 10．如图，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（　　） A．≌ B．≌ C．≌ D．≌ 11．如图，点、、、在同一直线上，，，添加一个条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 12．“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下： 已知：如图（1），∠AOB和OA上一点C． 求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA． 作法：如图（2）， （1）在0A上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E； （2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C； （3）作射线CC． 所以∠CCA就是所求作的角 此作图的依据中不含有（　　） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行同位角相等 D．两点确定一条直线 二、填空题 13．如图，∠1＝∠2，加上条件 _____，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）． 14．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得DE的长为5米； 则河的宽度为 _____米． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，若要以“SAS”为依据说明△ABD≌△ACE，还需要添加的条件是___________________． 16．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________． 17．如图，D是内部一点，于E，于F，且，点B是射线上一点，，，在射线上取一点C，使得，则的长为__________． 18．已知△ABC的两条高线所在直线AD，BE交于点H，若BH＝AC．则∠ABC的度数为 __． 19．如图所示，∠ABC=∠DCB，添加一个条件：___________，使得（写出一种即可） 20．在和中，给出下列四组条件： ①∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF； ③AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E； 其中，不能使的条件是_____．（填写序号） 三、解答题 21．如图，线段、相交于点, ,.求证：. 22．如图，中，，两条高和交于．求证：． 23．如图所示，绕点A旋转得到， （1）则DE与BC的位置关系是_________，数量关系是_________； （2）若，则_________； （3）若，，的周长为偶数，则AE的长为_________； 24．已知：在和中，，． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，若，求的度数． 25．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB＝DC，∠1＝