1.1 等腰三角形（强化训练）-2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.1 等腰三角形（强化训练）-北师大版八年级下册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中有一点P（4，3），连接OP，在x轴上找一点Q，则点Q的坐标不能是（　　） A．（﹣5，0） B．（5，0） C．（8，0） D． 2 ．如图，平面直角坐标系中，点A，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点P，则符合条件的P点共有（　　）个． A．8 B．7 C．6 D．5 3 ．将一个等腰三角形ABC纸板沿垂线段AD，DE进行剪切，得到三角形①②③，其中EC与BD共线．若BD＝6，则AB的长为（　　） A． B．7 C． D． 4 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．若DB＝12cm（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 5 ．如图，△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则BF＝（　　）cm． A．4.8 B．6 C．5 D．6.4 6 ．一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，3小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42°方向上（　　） A．60海里 B．30海里 C．45海里 D．45海里 7 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以C为原点，AC所在直线为y轴，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8 ．如图，在△ABC中，∠A＝120°cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，则运动的时间为（　　） A．3s B．3s或4s C．1s或4s D．2s或3s 9 ．如图，在等边△ABC中，点 A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴正半轴上运动时，点C随之在y轴上运动，点B到原点的最大距离是（　　） A．4 B．2+ C．+2 D．2+2 10 ．如图，△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，交AC于点E，那么下列结论： ①∠DFB＝∠DBF； ②△EFC为等腰三角形； ③△ADE的周长等于△BFC的周长； ④．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题 11 ．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），AP的长为 　 　． 12 ．如图，CD是△ABC的高，且BD＝AC+AD，则∠A＝　 　． 13 ．若等腰三角形的一个内角为85°，则底角为 　 　． 14 ．在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分成24和30两部分　 　． 15 ．如图，△ABC中，AC＝DC＝3，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACG，EF∥BC交AC于点D 17 ．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BD＝CD，延长BC至E，连接AE． （1）若∠E＝24°，求∠B； （2）若AB＝5，AD＝4，求△ABE面积． 18 ．如图，△ABC中，AB＝AC．O是△ABC内一点，OF⊥AC，OD＝OF． （1）当∠DOF＝126°时，求：∠OBC的度数． （2）判断△AOC的形状，并证明． 19 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E是AD中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF，DF． （1）判断四边形ADBF的形状，并证明； （2）当∠BAC＝90°时，直接写出四边形ADBF的形状． 20 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线交AB于点D， （1）求∠ADC的度数； （2）过点A作AE∥BC，交CD的延长交于点E． ①求证：△ADE是等腰三角形； ②判断：△ACE是否是等腰三角形，请先写出结论，再说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $