第五章相交线与平行线期中复习卷　2022—2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 一、单选题 1．下列说法错误的是（） A．两点之间线段最短 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同角的余角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，下列条件不能判定的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，中，平分，于点，，，则的度数为（    ） A．134° B．124° C．114° D．104° 5．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是  （   ） A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90° 6．如图，在长方形中，，，将长方形沿着方向平移，若平移后的长方形与原来的长方形重叠部分的面积为，则的值为(     ) A． B． C． D． 7．下列说法中，正确说法的数量为（  ）个 ①如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角； ②内错角相等； ③两个锐角的和是锐角； ④如果直线，，那么． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（      ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 10．如图，，，垂足分别为B和D，和分别平分和．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ 二、填空题 11．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________． 12．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分交直线CD于点G，若，则______°． 13．如图，，AE平分∠CAB交CD于点E，若，则___． 14．如图，直线被直线截，则和____是同位角． 15．如图，直线分别与直线，相交于点，，且．点在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，则的度数为___________． 三、解答题 16．如图，，垂足为，，垂足为，＝．在下面括号中填上理由． 因为，， 所以＝＝． 又因为＝（             ） ， 所以＝（             ） ， 即＝． 所以（              ）． 17．如图所示，已知CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1＝∠2，猜想FG和BC的位置关系，并说明理由． 18．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△． （1）画出△； （2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图） （3）的面积为　 　． 19．已知AB∥CD． (1)如图1,你能得出∠A＋∠E＋∠C=360°吗？ (2)如图2,猜想出∠A 、∠C、∠E的关系式并说明理由. (3)如图3,∠A．、∠C、∠E的关系式又是什么? 20．已知：如图，． (1)由图①易得、、的关系是________（直接写结论）；由图②易得、、的关系是________（直接写结论）． (2)从图①图②任选一个图形说明上面其中一个结论成立的理由． (3)利用上面（1）得出的结论和方法解决下列问题： 已知：，点、分别在直线、上，点在直线、之间，．直线交、的角平分线分别于点、，求的值． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．B 10．C 11．     AC     DF     内错角相等，两直线平行 12．30 13．125° 14．EFD 15． 16．因为，， 所以＝＝． 又因为＝（已知）， 所以＝（等量减等量，差相等）， 即＝． 所以（同位角相等，两直线平行）． 17．解：FG∥BC， 理由是：∵CF⊥AB，ED⊥AB， ∴DE∥CF， ∴∠1＝∠BCF， ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠BCF， ∴FG∥BC． 18． （1）如图所示： (2)如图所示； （3）S△BCD=20-5-1-10=4. 19．（1）：过E作，如图所示： （两直线平行，同旁内角互补） ∵ （已知） ∴ （平行公理的推论） ， 结论：； （2）过E作 ，如图所示： ∴EF//CD, ∠BAE=∠AEF ∴∠FEC=∠DCE ∴∠A+∠C=∠FEC+∠AEF, 即∠A＋∠C＝∠E. （3）过E作 ，如图所示： ∴EF//CD, ∠A+∠AEF= , ∴∠C=∠FEC, ， 即∠A＋∠E－∠C＝ 20．