第四章因式分解 章节检测2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 第四章因式分解 章节检测 一、单选题 1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．把代数式 8分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．多项式 (3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是(　　) A．(4a+b) (2a+b) B．(4a+b) (2a+3b) C．(2a+3b)2 D．(2a+b)2 4．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（　　） A．12 B．6 C．3 D．0 5．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A． B．x2－9＝（x－3）（x＋3） C． D．（x＋2）（x－3）＝x2－x－6 6．下列各式：①4x2-y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab-b2；④x2+xy-6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．把多项式 提取公因式 后，余下的部分是(　　) A． B．2x C． D． 8．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 10．下列因式分解正确的是（　　） A．﹣3x2n﹣6xn＝﹣3xn（x2+2） B．x2+x+1＝（x+1）2 C．2x2﹣ ＝2（x+ ）（x﹣ ） D．4x2﹣16＝（2x+4）（2x﹣4） 11．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（　　） A．x（x+y）（x﹣y） B．x（x2﹣2xy+y2） C．x（x+y）2 D．x（x﹣y）2 12．如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N． 欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 ，连结AC，记△ABC的面积为 ，图中阴影部分的面积为 ．若 ，则 的值为 （　　） A． B． C． D． 13．若 有一个因式为 ，则k的值为（　　） A．17 B．51 C．－51 D．－57 二、填空题 14．分解因式：xy﹣2x=　 　 15．如果，那么的值是　 　. 16．已知 ，则 =　 　 17．分解因式：2ax2﹣8ay2=　 　． 18．如果 可以因式分解为 （其中 ， 均为整数），则 的值是　 　． 三、解答题 19．因式分解： （1）x2﹣4（x﹣1）； （2）4（m+n）2﹣9（m﹣n）2． 20．如图 ，将一块长为 a（cm）的正方形纸片的四角个剪去一个边长为 bcm（b＜ ）的小正方形．用含 a，b 的代数式表示剩余部分的面积，并用分解因式法求当 a=9.7cm， b=0.15cm 时，剩余部分的面积． 21．给出三个多项式X＝2a2+3ab+b2，Y＝3a2+3ab，Z＝a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式． 22．已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由． 23．已知是的三边，且，试判断的形状. 阅读下面解题过程： 解，由得： ① ② 即③ ∴为直角三角形. 试问：以上解题过程是否正确？若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的解答过程. 24．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了a，分解结果为，乙看错了b，分解结果为．求多项式分解因式的正确结果． 25．已知多项式2x -x +m有一个因式(2x+1),求m的值. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $