4.2 图形的全等 同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.2 图形的全等 同步练习 一、单选题 1．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( ) A． B． C． D． 2．下列各组两个图形属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列所给的图形中，是全等图形的是（    ） A．对应边相等的五边形 B．对应角相等的三角形 C．同一底片印出的同样尺寸的照片 D．两本书 4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（　） A． B． C． D． 5．下列各图形中，不是全等形的是(　 ) A． B． C． D． 6．下列判断正确的是（    ） A．等边三角形都全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D．直角三角形和钝角三角形不可能全等 7．如图，已知点D在AC上，点B在AE上，，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=4：3．则∠DBC=（    ） A．12° B．24° C．20° D．36° 8．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC△，△AEB△，且BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小（用含x的式子表示）是 （    ） A．x B．180°2x C．180°x D．2x 9．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（　　） A． B． C． D． 10．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，则∠F的度数为 (　　) A．70° B．60° C．50° D．不能确定 11．下列各组图形中不是全等形的是(　　) A． B． C． D． 12．下列命题中的假命题是（　　） A．等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等 B．等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等 C．等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等 D．直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等 二、填空题 13．下列图形是全等图形的有： ______.(填序号) 14．如图，与全等，可表示为________，与是对应角，AC与BD是对应边，其余的对应角是________，其余的对应边是________． 15．如图，已知△ABD≌△ACE，且∠BAD和∠CAE、∠ABD和∠ACE是对应角，则另一对对应角是_______，对应边是_______，______，_____ . 16．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝________． 17．如图，在中，，，，P、Q是边AC、BC上的两个动点，于点D，于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（）．若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当______秒时，和全等． 18．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_____度． 19．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______． 20．如图，点E，C，F，B在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝2 cm.求∠DFE的度数和EC的长． 三、解答题 21．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°． （1）求AE的长度； （2）求∠AED的度数． 22．你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法． 23．如图，已知点依次在同一条直线上，，垂足分别为，且试说明 24．如图，B，C，D三点在同一条直线上，，． (1)求△ABC的周长． (2)求的面积． 25．如图,△ACB与△BDA全等,AC与BD对应,BC与AD对应,写出其余的对应边和对应角. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．B 11．B 12．D 13．①与⑨，②于③，④与⑧，⑪与⑫ 14．          与，与     AB与BA，BC与AD 15．     ∠ADB和∠AEC     AB和AC     AD和AE     BD和CE 16．90° 17．3或6 18．90° 19．180° 20．∠DFE＝90°，EC＝2cm. 21．（1）；（2）． 22．如图所示： 23 证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF， 即BF=CE， ∵AF⊥BC，DE⊥BC， ∴∠AFB=∠DEC=90∘， 在Rt△AFB和Rt△DEC中， ∴Rt△AFB≌Rt△DEC(HL)， ∴∠B=∠C， ∴AB∥CD. 24．(1