2023年中考数学一轮复习(基础篇）--四边形

2023年中考数学一轮复习(基础篇）--四边形 一、单选题 1．如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB＋BC=6，则四边形ABCD的面积是（　　） A．4 B．2 C．8 D．5 2．若正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的内角和是（　　） A．540° B．720° C．900° D．1080° 3．如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（　　） A．12 B．9 C．6 D．3 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知，，则菱形ABCD的面积为（　　） A．96 B．48 C．36 D．38 5．如图，在正方形ABCD中，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE，BE得到△ABE，则△ABE与正方形ABCD的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D． 6．六边形的内角和为(　　) A．720° B．360° C．540° D．180° 7．如图，点是矩形的对角线上的点，点，分别是，的中点，连接，.若，，则的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 8．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 9．若A，B为圆O上两个点，当A，B两点间优弧所对的圆周角为110°时，则圆O在A，B两点处的两条切线相交形成的锐角为（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 10．下列命题中，（　　） ①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等②对角线相等的四边形是矩形 A．①正确②正确 B．①正确②错误 C．①错误②正确 D．①错误②错误 11．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　） A．∠ABC＝90° B．∠BCD＝90° C．AB＝CD D． 12．如图，在正方形 中，E为 边上的一点，沿线段 对折后，若 比 大 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，，，分别是，，的中点，若的周长是12，则的周长是　 　． 14．如图，在四边形 中， ， 平分 ，过 点作 交 于点 ， 于点 若 ，则 的长为　 　. 15．如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使平行四边形 是矩形． 16．如图所示，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边的中点，BC＝5cm，OE＝1.5cm，▱ABCD的周长＝　 　cm． 三、解答题 17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点F在BC的延长线上，AF与CD交于点E，且∠1＝∠F，求CF和DE的长． 18．D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E． （1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形； （2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．） 19．“爱惜字纸，耕读传家”是客家人的优良传统，有字的纸不能随便乱丢，任意糟蹋，都要集中起来焚烧.洛带古镇修建于光绪六年的字库塔，就是专为人们焚烧字纸提供的场所.在数学活动课上，老师带领学生去测量洛带字库塔的高度.如图，在C处用高0.5米的测倾器CE测得塔顶A的仰角为30°，向塔的方向前进10米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为60°，求字库塔的高约为多少米？（结果精确到0.1米，） 20．如图，在 中，E，G，H，F分别是 上的点，且 .求证： . 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】6 14．【答案】3 15．【答案】 16．【答案】16 17．【答案】解：∵∠B＝∠B，∠1＝∠F， ∴△ABC∽△FBA， ∴＝， ∴BF＝＝8， ∴CF＝BF－BC＝8-2＝6， 在平行四边形ABCD中， ∴ADBF，CD＝AB＝4，AD＝BC＝2， ∴△ADE∽△FCE，