2023年九年级数学中考复习：方程与不等式

2023年九年级数学中考复习：方程与不等式 一、单选题 1．已知抛物线y＝﹣x2+（k﹣1）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的分式方程 的解为正数.则符合条件的所有正整数k的和为（　　） A．8 B．10 C．13 D．15 2．若 ， ，则（　　） A． B． C． D． 3．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（　　） A．若2x=3，则x= B．若ax=ay，则x=y C．若x=y，则x+y=2x D．若x-y=1，则3x-2y=1 4．关于x的不等式 的解集如图所示，则a的值是（　　） A．0 B． C．2 D．6 5．轮船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离.设甲、乙两码头间的距离为 ，则列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．现有2022根短竹，若每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．医用酒精消毒液可杀灭肠道致病杆菌、化脓性球菌、白色念珠菌，适用于人体的手部消毒和一般物体表面消毒．在一次实验中，要将浓度为的酒精，稀释为的酒精，设需要加水．根据题意，下列方程正确的为（　　） A． B． C． D． 8．一艘轮船在静水中的最大航速为 ，它以最大航速沿河顺流航行 所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行 所用时间相等，设河水的流速为 ，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．若a＜b，则下列结论不正确的是（　　） A．a+4＜b+4 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D． 10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 11．若解关于x的方程 时产生增根，那么常数m的值为（　　） A．4 B．3 C．-4 D．-1 12．已知 ，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若不等式组 无解，则 的取值范围是　 　. 14．为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3．在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为　 　。 15．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同 若设乙工人每小时搬运 件电子产品，可列方程为　 　． 16．已知方程，将其写成用含x的代数式表示y的形式为　 　． 17．甲、乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．下图是小华绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，根据题意所列的方程组是　 　，　 　． 18．如果 ，则 　 　；如果a，b互为相反数，则 　 　；如果x，y互为倒数，则 　 　． 三、综合题 19．计算 （1）． （2）当x为何值时，代数式的值是非负数？ （3）解不等式组： 20．某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元. （1）求A，B两种家具每件各多少元； （2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案. 21．小亮创办了一个微店商铺，营销一款小型LED护眼台灯，成本是20元/盏，在“双十一”前20天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量p（盏）与时间x（天）之间满足一次函数关系，且第1天销售了78盏，第2天销售了76盏．护眼台灯的销售价格y（元/盏）与时间x（天）之间符合函数关系式（，且x为整数）． （1）求日销售量p（盏）与时间x（天）之间的函数关系式； （2）在这20天中，哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ （3）“双十一”当天，小亮采用如下促销方式：销售价格比前20天中最高日销售价格降低a元；日销售量比前20天最高日销售量提高了7a盏；日销售利润比前20天中的最大日销售利润多