备战2023年中考数学高频考点复习靶向培优（反比例函数及其性质）

备战2023年中考数学高频考点复习靶向培优（反比例函数及其性质） 题型一：反比例函数的图像及性质 1. 若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，－3)，则它的图象也一定经过的点是(　　) A. (－2，－3) B. (－3，－2) C. (1，－6) D. (6，1) 2.如图，在平面直角坐标系中P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是(　　) A. 点P B. 点 C. 点M D. 点N 3.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－(k为常数且k≠0)的图象大致是(　　) 4.已知反比例函数 y＝的图象分别位于第二、第四象限，则实数 k的值可以是________．(只需写出一个符合条件的实数) 5. 小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y＝的图象与性质．其研究过程如下： (1)绘制函数图象 ①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝________； x … －4 －3 －2 － － － － 0 1 2 … y … － － －1 －2 －3 3 2 m … ②描点：根据表中的数值描点(x，y)，请补充描出点(0，m)； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整． (2)探究函数性质 判断下列说法是否正确(正确的填“√”，错误的填“×”)． ①函数值y随x的增大而减小；(　　) ②函数图象关于原点对称；(　　) ③函数图象与直线x＝－1没有交点．(　　) 题型二：比较大小 1. 若点A(x1，2)，B(x2，－1)，C(x3，4)都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A. x1<x2<x3 B. x2<x3<x1 C. x1<x3<x2 D. x2<x1<x3 2. 若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y3＞y1 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y2＞y1 3. 已知点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数y＝－ 的图象上，且a＜0＜b，则下列结论中，一定正确的是(　　) A．m＋n＜0 B．m＋n＞0 C．m＜n D．m＞n 4.点A(x1，y1)、B(x1＋1，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，满足当x1>0时，均有y1<y2，则k的取值范围是________． 题型三：范围确定 1. 已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是(　　) A. 0＜y＜1　　　　　B. 1＜y＜2　　　　C. 2＜y＜6　　　　D. y＞6. 2.如图，正比例函数y＝ax(a为常数，且a≠0)和反比例函数y＝( k为常数，且k≠0)的图象相交于A (－2, m)和B两点，则不等式ax>的解集为(　　) A. x＜－2或x＞2 B. －2＜x＜2 C. －2＜x＜0或x＞2 D. x＜－2或0＜x＜2 3.知反比例函数y＝(k≠0)的图象的一支如图所示，它经过点(3，－2). (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支； (2)求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 题型四：反比例函数的实际应用 1. 某物理兴趣小组在一个带有刻度的注射器内，封入一定质量的气体，发现在保证气体质量一定、温度不变的条件下，气压P(kPa)与体积V(m3)满足反比例函数关系，其函数图象如图所示．为保证实验安全，气压不得超过120 kPa，则气体的体积应该(　　) A. 不小于m3 B. 不大于m3 C. 不小于m3 D. 不大于m3 2.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25 m2时，该物体承受的压强p的值为________Pa. 题型五：反比例函数的综合应用 1. 如图，在函数y＝(x＞0)的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y＝－(x＜0)的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是(　　) A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 2.如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝的图象经过点C，y＝(k≠0)的图象经过点B.若OC＝AC，则k＝____． 3.如图，A，B是双曲线y＝(x＞0)上的两点，连接OA，OB.过点A作AC⊥x轴于点C，