2023年九年级数学中考复习：一次函数-动点几何

2023年九年级数学中考复习：一次函数-动点几何 一、单选题 1．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．如图，A、M、N三点坐标分别为A（0，1），M（3，4），N（5，6），动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M、N分别位于l的异侧，则t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3． 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止。设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（　　）。 A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处 4．如图1，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 方向运动至点 处停止，设点 运动的路程为 ，△BCE的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图2所示，则当 时，点 应运动到（　　） A．点 处 B．点 处 C．点 处 D．点 处 5．如图，在平面直角坐标系中，A（1， 1），B（2， 2），直线 与线段 有公共点，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知直线y= 与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（　　） A．30 B．29 C．28 D．27 8．如图，在平面直角坐标系中有-个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为(1，1)，右上角格点B的坐标为(4，4)，若分布在直线y=k(x-1)两侧的格点数相同，则k的取值可以是(　　) A． B．2 C． D． 9．已知菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A（5,0），OB= ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（　　） A．（0,0） B．（1， ） C．（ ） D．（ ） 10．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣ x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　） A．（0，3） B．（0， ） C．（0， ） D．（0， ） 11．如图，平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 轴，垂足为 ，点 从原点 出发向 轴正方向运动，同时，点 从点 出发向点 运动，当点 到达点 时，点 、 同时停止运动，若点 与点 的速度之比为 ，则下列说法正确的是(　　) A．线段 始终经过点 B．线段 始终经过点 C．线段 始终经过点 D．线段 不可能始终经过某一定点 12．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点，若直线与线段AB有交点，则k的值可能是（　　） A．2 B．3 C． D．-4 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为　 　。 14．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，．当直线（为常数）与有交点时，则的取值范围是　 　． 15．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是　 　． 16．如图 （1）如图1， 中， ，点 在数轴-1处，点 在数轴1处， ， ，则数轴上点 对应的数是　 　. （2）如图2，点 是直线 上的动点，过点 作 垂直 轴于点 ，点 是 轴上的动点，当以 ， ， 为顶点的三角形为等腰直角三角形时点 的坐标为　 　. 17．如图1，，是直线上的一点，且，是直线上的一动点，是的中点，直线且与交于点，设，． （1）在图2中，当时，　 　；在图3中，当时，　 　； （2）研究及明：与之间关系的图象如图4所示（不存在时，用空心点表示，请你根据图象直接估计当时，