2023年中考数学一轮复习（基础篇）：整式与因式分解

2023年中考数学一轮复习（基础篇）：整式与因式分解 一、单选题 1．将关于x的一元二次方程变形为，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如＝…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且x＞0，则的值为（　　） A．1﹣ B．3﹣ C．1+ D．3+ 2．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知 ， ，则 的值为(　　) A．22 B．16 C．10 D．4 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A．a2⋅a3＝a6 B．a+2a2＝3a3 C．4x3⋅2x＝8x4 D．（﹣3a2 ）3＝﹣9a6 7．若单项式与单项式的和是单项式，则的值是（　　） A．8 B．-8 C．1 D．-1 8．若 ，则 的值为（　　） A．13 B．18 C．5 D．1 9．下列说法中，正确的是（　　） A．－ 的系数是 B． 的系数是 C．3a 的系数是3a D． x 的系数是 10．如果多项式xm-3＋5x－3是关于x的三次三项式，那么m的值为（　　） A．0 B．3 C．6 D．9 11．若单项式与是同类项，则式子的值是（　　） A．-2 B．2 C．0 D．-4 12．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．　 　． 14．已知M是单项式，且 ，则M=　 　 15．已知xa=4，xb=2则xa-b=　 　. 16．已知a2+a+1=0，则a4+2a3﹣3a2﹣4a+3的值是　 　． 三、计算题 17．已知 . 求 （1） ； （2） . 18．已知，求代数式的值． 19．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1． 四、解答题 20．若 ，求 的值. 21．选取二次三项式 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如： ①选取二次项和一次项配方： ； ②选取二次项和常数项配方： ， 或 ③选取一次项和常数项配方： 根据上述材料，解决下面问题： （Ⅰ）写出 的两种不同形式的配方； （Ⅱ）已知 ，求 的值． 22．已知A=3m2-4m+5，B=3m-2+5m2，且A-2B-C=0，求多项式C． 23．已知a,b,c为△ABC的三条边长. 求证:(a-c)2-b2是负数. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】C 12．【答案】D 13．【答案】-3ab+7b-4 14．【答案】 15．【答案】2 16．【答案】8 17．【答案】（1）解：∵ . ∴ ∴ （2）解： 18．【答案】解： 因为 所以 所以 所以原式． 19．【答案】解：原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x =（2x2﹣2xy）÷2x =x﹣y， 则当x=3，y=1时，原式=3﹣1=2． 20．【答案】解：∵ ， ∴5x-3y=-2, ∴ = =106x-x-3y =105x-3y =10-2 =. 21．【答案】解：（Ⅰ）① ； ② ； ③ ； ④ （Ⅱ） ∴ 22．【答案】解：∵A-2B-C=0，A=3m2-4m+5，B=3m-2+5m2， ∴C=A-2B=3m2-4m+5-2（3m-2+5m2） =3m2-4m+5-6m+4-10m2 =-7m2-10m+9 ∴多项式C为-7m2-10m+9 23．【答案】证明:∵a,b,c为△ABC的三条边长, ∴a+b>c,b+c>a. 即a-c+b>0,a-c-b<0. ∴(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b)<0. ∴(a-c)2-b2是负数. 学科网（北京）股份有限公司 $