2023年九年级数学中考复习：四边形的综合题

2023年九年级数学中考复习：四边形的综合题 一、单选题 1．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，那么△ECD的面积是（　　） A．2 B．4 C．8 D． 2．如图4所示，在 ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，并且CD，BE交于点P，若 A= ，则 BPC等于(　　) A．90 B．115 C．105 D．130 3．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（　　） A．BE＝DF B．AE∥CF C．AF＝AE D．AF＝EC 4．如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y1＝ 上，点B在反比例函数y2＝﹣ 上，且OD＝2 ，则k的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 5．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则梯形ABFE的面积是（　　） A．6 B．16 C． D． 6．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（　　） A．20 B．24 C．28 D．无法求出 7．如图，反比例函数的图象经过的顶点和对角线的交点，顶点在轴上．若的面积为12，则的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 交AD于点E．若 ， 的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．16 B．32 C．36 D．40 9．如图， 中，AE平分 交BC于点E，DF平分 交BC于点F， ， ，那么EF长为（　　） A．4 B．3.5 C．2.5 D．3 10．如图，有一三角形 的顶点 、 皆在直线 上，且其内心为 ．今固定 点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形 的顶点 落在 上，且其内心为 ．若 ，则下列叙述何者正确？（　　） A． 和 平行， 和 平行 B． 和 平行， 和 不平行 C． 和 不平行， 和 平行 D． 和 不平行， 和 不平行 11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是(　　) A．90°－α－β B．90°－α＋β C．90°＋α－β D．α＋β－90° 12．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 二、填空题 13．如图，四边形 ，对角线 于 相交于点 ， ，且 ，若 ， ， ，则 长为　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA=12，AC＝16，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为　 　． 15．如图，O是▱ABCD的对称中心，点E在边BC上，AD＝7，BE＝3，将 绕点O旋转180°，设点E的对应点为 ，则 ＝　 　． 16．如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，添加一个条件　 　，使四边形ABCD为平行四边形（填一个即可）． 17．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是　 　． 18．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为　 　 三、综合题 19．如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交⊙O于点E，连接DE，若AB＝4 ，请完成下列计算 （1）求⊙O的半径长； （2）求DE的长． 20．如图,点E,F, G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点. （1）求证:四边形EFGH是平行四边形. （2）若连接AC,BD, 则当AC,BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形?请说明理由. 21．如图， ABCD中，点E是BC的中点，连结AE并延长交DC延长线于点F． （1）求证：CF=AB； （2）连结BD，BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF 22．如图，已知CD是Rt△ABC斜边A