2023年九年级数学中考复习：圆-动点问题

2023年九年级数学中考复习：圆-动点问题 一、单选题 1．已知： 是 的直径， ， 是 的切线， 是 上一动点，若 ， ， ，则 的面积的最小值是（　　） A．36 B．32 C．24 D．10.4 2．如图，AB为⊙O的直径，AB＝8，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正ΔBCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的(　　) A．随点C的运动而变化，最小值为 B．随点C的运动而变化，最大值为8 C．随点C的运动而变化，最大值为 D．随点C的运动而变化，但无最值 3．如图，半径为1cm的 在边长为9πcm，12πcm，15πcm的三角形外沿三边滚动（没有滑动）一周，则圆P所扫过的面积为（　　）cm2 A．73π B．75π C．76π D．77π 4．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M交AB于E， D是AB的中点，则DM长度的最小值是(　　) A． B． C．1 D．-2 5．如图， 是 的直径， ， 是半径 上的一动点， 交 于点 ，在半径 上取点 ，使得 ， 交 于点 ，点 位于 两侧，连结 交 于点 .点 从点 出发沿 向终点 运动，在整个运动过程中， 与 的面积和的变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直不变 C．先变大后变小 D．先变小后变大 6．如图，点A在半径为6的 内， ，P为 上一动点，当 取最大值时， 等于（　　） A．3 B． C． D． 7．如图，扇形 的圆心角的度数为 ，半径长为4， 为弧 上的动点， ，垂足分别为 ， 是 的外心．当点 运动的过程中，点 分别在半径上作相应运动，从点 离开点 时起，到点 到达点 时止，点 运动的路径长（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为（　　） A． B．1 C． 或1 D． 或1或 9．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 10．如图，的半径为6，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是（　　） A． B． C． D． 12．如图， 与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与 相切于点E．若 的半径为5，且 ，则DE的长度为（　　） A．5 B．6 C． D． 二、填空题 13．如图，扇形AOB中，半径OA在直线l上，∠AOB＝120°，OA＝1，矩形EFGH的边EF也在l上，且EH＝2，OE＝ 将扇形AOB在直线l上向右滚动． （1）滚动一周时得到扇形A′O′B′，这时OO′＝　 　． （2）当扇形与矩形EFGH有公共点时停止滚动，设公共点为D，则DE＝　 　． 14．如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是　 　． 15．如图，⊙O 的半径为3，点A是⊙O 外一点，OA＝6，B是⊙O上的动点，线段AB的中点为P，连接 OA、OP．则线段 OP的最大值是　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为　 　． 17．如图所示，半径为1的圆心角为60°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形处，则顶点O所经过的路线总长是　 　． 18．如图，已知在扇形 中， ，半径 ．P为弧 上的动点，过点P作 于点M， 于点N，点M，N分别在半径 上，连接 ．点D是 的外心，则点D运动的路径长为　 　． 三、综合题 19．如图，四边形 中的三个顶点在⊙ 上， 是优弧 上的一个动点（不与点 、 重合）． （1）当圆心 在 内部，∠ABO＋∠ADO=70°时，求∠BOD的度数； （2）当点A在优弧BD上运动，四边形 为平行四边形时，探究 与 的数量关系． 20．先阅读材料，再解答问题： 已知点 和