2023年中考数学一轮复习--反比例函数（k的几何意义）

2023年中考数学一轮复习--反比例函数（k的几何意义） 一、单选题 1．如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y=﹣ 2．如图，直线l和双曲线 交于A，B两点，P是线段 上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接 ， ， ，设 面积是 ， 面积是 ， 面积是 ，则（　　）. A． B． C． D． 3．如图，在反比例函数的图象上有四点，它们的横坐标依次为－1，－2，－3，－4，分别过这些点作轴与轴的垂线.图中阴影部分面积和为3，则值为（　　） A．－2 B．－3 C．－4 D．－6 4．已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限， 、 两点在该图象上，下列命题：①过点 作 轴， 为垂足，连接 .若 的面积为3，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 其中真命题个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，A、B两点在双曲线 上，分别经过点A、B两点向x、y轴作垂线段，已知 ，则 (　　) A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴的负半轴于点E，双曲线(x>0)经过点A，若△BEC的面积为5，则k的值为（　　） A． B．5 C．10 D． 7．下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点 重合，30°角的顶点 在反比例函数 的图象上，顶点B在反比例函数 的图象上，则k的值为（　　） A．-4 B．4 C．-6 D．6 9．如图，点P是x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线交函数 于点Q，连接OQ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OPQ的面积（　　） A．逐渐增大 B．逐渐变小 C．不变 D．无法判断 10．如图，反比例函数y= 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A． B． C． D． 11．反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是(　　) A．1 B．2　　 C．4 　　 D． 12．如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题 13．如图，点A，B在反比例函数y= (k>0)的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是　 　 14．如图，反比例函数y= 的图象经过Rt△ABC斜边AB的中点M 及顶点B，点C在y轴正半轴上，连结MC并延长与x轴交于点E． （1）若点M的坐标为（2，3），则点B的坐标为　 　； （2）若k=7，则△AEC的面积为　 　． 15．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为　 　． 16．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数 （k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为　 　． 三、综合题 17．如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y= 与一次函数y=﹣x﹣（k+1）的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO= ． （1）直接写出这两个函数的关系式； （2）求△AOC的面积； （3）根据图象直接写出：当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值． 18．如图，点A在反比例函数 的图象上， 轴，垂足为 ，过 作 轴，交过B点的一次函数 的图象于D点，交反比例函数的图象于E点， ． （1）求反比例函数 和一次函数 的表达式： （2）求DE的长． 19．如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD＝2AD，双曲线y＝ （k＞0）经过点D，交BC于点E. （1