第五章 分式方程 （标准难度）单元测试2022-2023学年 浙教版七年级数学下册

分式方程 一．选择题（共30分） 1.下列方程中，是分式方程的个数是（　　） ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A，B两地间往返一次的平均速度为（　　）版权所有 A． B． C． D．无法计算jy.co m 3.若关于x的方程3a有增根，则a的值为（　　） A．﹣l B． C． D．1 4.关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 5.下列解分式方程 的步骤中，错误的是（　　） A．找最简公分母：2-x B．去分母： C．计算方程的根： D．验根：当 时，方程 成立 6.6.已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．5 B．1 C．3 D．不能确定 7.一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 8.已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．5 B．1 C．3 D．不能确定 9.已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　） A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4 10.某工程队经过招标，中标200千米的修路任务，但在实际开工时……，求实际每天修路多少千米？在这个题目中，若设实际每天修路千米，可得方程．则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多修5千米的路，结果延期10天完成 B．每天比原计划少修5千米的路，结果提前10天完成 C．每天比原计划少修5千米的路，结果延期10天完成 D．每天比原计划多修5千米的路，结果提前10天完成 2． 填空题（共24分）、 11.当m　　时，方程=无解． 12.关于x的方程=﹣1的解是正数，则a的取值范围是　　． 13.．已知 ，则b＝　 　．(用含有a，c的代数式表示) 14．当x=　 　时， 与 互为相反数. 15.某次列车平均提速 ，用相同的时间，列车提速前行驶 ，提速后比提速前多行驶 .设提速前列车的平均速度是 .根据题意分别列出下列四个方程：① ；② ；③ ；④ .则其中正确的方程有　 　.(填序号) 16.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20，而且两次人均捐款额相等，则第一次捐款有　 　人. 三。解答题：（共66分） 17.（6分）解分式方程. （1） ； （2） . 18.（8分）．已知关于 的分式方程 . （1）当k=3时，求该方程的解； （2）若方程有增根，求k的值. 19.（8分）．阅读下面材料，解答问题. 解方程： . 解：设 ，则原方程化为 . 方程两边同时乘 ，得 ， 解得 . 经检验 都是方程 的根. ∴当 时， ，觕得 ； 当 时， ，解得 . 经检噞 或 都是原分式方程的偨， ∴原分式堭的根为 或 . 上述这种解分式方程的方法称为换元法.问题： （1）若在方程 中，设 ，则原为程可化为　 　. （2）若在方程 中，设 ，则原方䅜可化为　 　. （3）利用上述换元法解方程 . 20.（10分）关于x的分式方程：. （1）当m＝3时，求此时方程的根； （2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值. 21.（10分）某市轻轨3号线的一项挖土工程招标时，接到甲.乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成. 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天. 方案三：若由甲，乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工. （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案?说明理由. 22.（10分）某商贩用960元从批发市场购进某种