精品解析：2023年陕西省西安市经开区第一中学中考三模数学试卷

陕西省经开区第一中学中考数学第三次模拟试卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 若方程两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ） A. 是19的算术平方根 B. 是19的平方根 C. 是19的算术平方根 D. 是19的平方根 2. 在实数，，π﹣2，，0.121 221 222 1…（两个”1”之间依次多一个“2”）中，有理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若，则值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将绕点A逆时针旋转100°，得到．若点D在线段的延长线上，则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5. 如图，数轴上有、、三点，O为原点，、分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点表示的数最为接近的是（　　） A B. C. D. 6. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A. B. 3 C. 1 D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1 8. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____ 10. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 11. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，、相交于点．则的值是______． 12. 如图，等腰内接于半径为的，，．则的长为______． 13. 二次函数部分图象如图所示，与y轴交于（0，﹣1），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m（am＋b）＞a＋b成立；④若，在该函数图象上，则；⑤方程（k≥0，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论是________． 三．计算题（共13小题，计81分． 解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式组并将解集在数轴上表示 16. 化简： 17. 一个L形图如图所示，如何画一条直线将其分为面积相等的两部分？ 18. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 19. 甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上. (1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率; (2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释. 20. 某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系． （1）试求y与x之间的函数关系式； （2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 21. 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°． （1）求城门大楼的高度； （2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈） 22. 如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线． （1）∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数，并说明理由． （2）题（1）中，如将“∠ABC＝50°，∠ACB＝60°”改为“∠A＝70°”，求∠BOC的度数． （3）若∠A＝n°，求∠BOC的度数． 23. “强我体魄，筑我精神”，某学校九年级在抓学生学习的同时，加强了学生的体育锻炼．为了解学生的体育锻炼情况，学校随机抽取30名男生进行引体向上的测试，成绩如下（单位：个）：5 10 13 13 17 21 23 19 16 13 11 8 8 11 13